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Régularité des solutions d'équations aux dérivées partielles non linéaires associées à un système de champs de vecteurs

Chao-Jiang Xu (1987)

Annales de l'institut Fourier

Cet article considère des équations aux dérivées partielles non linéaires de la forme F ( x , X α u ) = 0 , | α | ≤ m , où les X 1 , ... , X p sont des champs de vecteur vérifiant la condition de Hörmander. Soit u une solution réelle de classe C 2 m + 1 ; on suppose que la localisation de l’opérateur linéarisé sur le groupe de Lie associé au système { X j } est hypoelliptique; nous démontrons sous ces hypothèses que u est de classe C ∞ .

Removable singularities of solutions of nonlinear singular partial differential equations

Hidetoshi Tahara (1996)

Banach Center Publications

1. Introduction. The study of singularities has been one of the main subjects of research in partial differential equations. In the case of linear equations the singularities are now pretty well understood; but in the nonlinear case there seems to be still very few studies. In this paper I want to discuss the singularities of solutions of a class of nonlinear singular partial differential equations in the complex domain. The class is only a model, but it helps one understand that the situation in...

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