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Shape index and other indices of Conley type for local maps on locally compact Hausdorff spaces

Marian Mrozek (1994)

Fundamenta Mathematicae

We present a scheme for constructing various Conley indices for locally defined maps. In particular, we extend the shape index of Robbin and Salamon to the case of a locally defined map in a locally compact Hausdorff space. We compare the shape index with the cohomological Conley index for maps. We also prove the commutativity property of the Conley index, which is analogous to the commutativity property of the fixed point index.

Sur l'invariance topologique de la classe de Godbillon-Vey

Étienne Ghys (1987)

Annales de l'institut Fourier

L’invariant de Godbillon-Vey, classiquement défini pour les feuilletages de classe C 2 , peut aussi se définir pour les feuilletages de classe C 2 par morceaux. Nous montrons que, dans cette catégorie étendue, l’invariant de Godbillon-Vey n’est pas invariant par conjugaison topologique.

Sur un théorème de Dulac

Laurent Stolovitch (1994)

Annales de l'institut Fourier

Nous considérons les champs de vecteurs analytiques de ( ℂ n , 0 ) de partie linéaire diagonale non nulle et dont les valeurs propres λ i ∈ ℂ vérifient des relations de résonances toutes engendrées par une seule relation ( r , λ ) = 0 pour un certain vecteur r ∈ ℕ n non nul. Nous montrons que, dans un système de coordonnées locales holomorphes au voisinages de 0 ∈ ℂ n , de tels champs de vecteurs se “mettent" sous une forme normale partielle, tout en exhibant des variétés invariantes, si l’on fait une hypothèse de petits diviseurs diophantiens....

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