On caractérise, à l’aide de la notion algébrique d’idéal réel, les idéaux fermés de type fini de l’anneau $E\left({\mathbf{R}}^2\right)$ des fonctions différentiables sur ${\mathbf{R}}^2$ ayant la propriété des zéros, et les idéaux fermés principaux de $E\left({\mathbf{R}}^3\right)$ ayant la propriété des zéros.