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Un résultat générique d’unicité pour les équations d’évolution

Laure Saint-Raymond (2002)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Soit un espace topologique, ' un espace métrique et ( S ) un système d’équations d’évolution admettant une solution dans  ' pour toute donnée initiale dans  et stable vis-à-vis des données initiales sur . On montre que l’ensemble des données initiales pour lesquelles ( S ) admet une unique solution est un G δ de . En particulier, si l’unicité est vraie sur un sous-ensemble dense de , elle l’est génériquement.

Un théorème de Spitzer-Stone fort pour une matrice de Toeplitz à  symbole singulier défini par une classe de fonctions analytiques

Philippe Rambour, Jean-Marc Rinkel (2007)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

Dans cet article nous donnons une formule pour les coefficients de l’inverse des matrices de Toeplitz respectivement de symboles f ( e i θ ) = ( 1 - cos θ ) | f 1 ( e i θ ) | 2 (cas singulier) et | f 1 ( e i θ ) | 2 (cas régulier) où f 1 est une fonction appartenant à  une classe de fonctions holomorphes sur un disque ouvert contenant le tore 𝕋 et sans zéro sur 𝕋 . Un cas particulier défini par f 1 = Q P P et Q sont des polynômes sans zéro sur 𝕋 est traité. Dans le cas où le symbole est singulier, cette formule présente l’intérêt d’avoir un second ordre. Dans tous les...

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