Uniqueness of the optimal control for a Lotka-Volterra control problem with a large crowding effect
Variational approach to impulsive differential equations with Dirichlet boundary conditions.
Variational inequalities for vector-valued functions.
Variational models for quasi-static non-Newtonian fluids
Variational problems with free boundaries for the fractional Laplacian
We discuss properties (optimal regularity, nondegeneracy, smoothness of the free boundary etc.) of a variational interface problem involving the fractional Laplacian; due to the nonlocality of the Dirichlet problem, the task is nontrivial. This difficulty is bypassed by an extension formula, discovered by the first author and Silvestre, which reduces the study to that of a codimension 2 (degenerate) free boundary.
Weak shape formulation of free boundary problems
Weight minimization of elastic plates using Reissner-Mindlin model and mixed-interpolated elements
The problem to find an optimal thickness of the plate in a set of bounded Lipschitz continuous functions is considered. Mean values of the intensity of shear stresses must not exceed a given value. Using a penalty method and finite element spaces with interpolation to overcome the “locking” effect, an approximate optimization problem is proposed. We prove its solvability and present some convergence analysis.
Worst scenario method in homogenization. Linear case
The paper deals with homogenization of a linear elliptic boundary problem with a specific class of uncertain coefficients describing composite materials with periodic structure. Instead of stochastic approach to the problem, we use the worst scenario method due to Hlaváček (method of reliable solution). A few criterion functionals are introduced. We focus on the range of the homogenized coefficients from knowledge of the ranges of individual components in the composite, on the values of generalized...
Геодезические неголономных левоинвариантных внутренних метрик на группе Гейзенберга и изопериметриксы плоскости Минковского.
Градиентные методы в задаче оптимального управления нелинейной эллиптической системы
Граничные экстремальные задачи динамики вязкой несжимаемой жидкости
Задачи управления и теоремы, касающиеся однозначной разрешимости смешанной краевой задачи для трехмерных уравнений Навье - Стокса и Эйлера
Метод регуляризации по А. Н. Тихонову в задаче оптимального управления нелинейной параболической системой.
О принципе Коулмэна нахождения стационарных точек инвариантных фунционалов
О разрешимости одной интегро-дифференциальной краевой задачи
О регулярности решений вариационных неравенств
О синтезе оптимального управления процессом теплопроводности
О синтезе оптимального управления с минимальной энергией для процесса теплопроводности
Об одной задаче с нелокальным граничным условием для параболического уравнения
Об одной задаче управления процессом несвязанного тепло- и массопереноса