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In der Arbeit sind bestimmte notwendige und hinreichende Bedingungen für eine Punktberührung von zwei abgeschlossenen, konvexen Mengen abgeleitet, die mit gewissen Bedingungen für die Optimalität eines Punktes bei vorgegebenem konvexen Optimierungsproblem äquivalent sind. Die zwei angeführte Anwendungen der Punktberührung, weisen auf die Bedeutung dieses Begriffs für die konvexe Optimierung hin.

Über Trapezen umbeschriebene rechtwinklige Dreiecke

W. Mögling (1989)

Beiträge zur Algebra und Geometrie = Contributions to algebra and geometry

Ueber die Minimaleigenschaft der Kugel

J. O. Müller (1902)

Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse

Umschreibung eines konvexen Körpers des IR2 mit Mittelpunkt durch ein Parallelogramm.

Konrad Penzkofer (1984)

Elemente der Mathematik

Una generalización del lema de Farkas, con aplicaciones al análisis convexo y a la programación.

M. A. Goberna, J. Pastor (1981)

Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas Físicas y Naturales

Une deuxième surface à courbure moyenne prescrite s'appuyant sur une courbe donnée

Jean-Michel Coron, Haïm Brézis (1983)

Journées équations aux dérivées partielles

Une famille d’inégalités pour les ensembles convexes du plan

Michel Crouzeix (2005)

Annales mathématiques Blaise Pascal

Nous considérons une famille de fonctions ne dépendant que de la forme d’un ensemble convexe du plan. Nous en donnons des majorations faisant intervenir le plus petit rapport des rayons des couronnes qui contiennent la frontière de ce convexe.

Une inégalité isopérimétrique en courbure négative d'après Christopher B. Croke

Richard Péreyrol (1999/2000)

Séminaire de théorie spectrale et géométrie

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