Recognizing sets by means of some of their sections.
Relative cyclic homology and the Bass conjecture.
Résidus des connexions à singularités et classes caractéristiques
Un “théorème des résidus” est donné, qui exprime les classes caractéristiques réelles de dimension d’un fibré principal à l’aide d’une connexion définie seulement au-dessus d’un voisinage du -squelette d’une triangulation de la base. Ce théorème coiffe simultanément la théorie de Chern-Weil, la théorie de l’obstruction modulo torsion, ainsi que des formules du type Riemann-Hurwitz pour les revêtements ramifiés.
Resolutions of moduli spaces and homological stability
We describe partial semi-simplicial resolutions of moduli spaces of surfaces with tangential structure. This allows us to prove a homological stability theorem for these moduli spaces, which often improves the known stability ranges and gives explicit stability ranges in many new cases. In each of these cases the stable homology can be identified using the methods of Galatius, Madsen, Tillmann and Weiss.