Dans cet article, nous étudions les résultats de grandes déviations associés au couple $(X^{\epsilon },{\nu }^{\epsilon })$, solution de l’E.D.S. interprétée au sens d’Itô :$$d{X}_t^{\epsilon }=\sqrt{\epsilon }{\sigma }_{{\nu }^{\epsilon }\left(t\right)}\left(X_t^{\epsilon }\right)d{W}_t+b_{{\nu }^{\epsilon }\left(t\right)}\left(X_t^{\epsilon }\right)dt;X_0^{\epsilon }=x\in {ℝ}^d$$avec des conditions assez générales sur les coefficients et dans les deux cas suivants :Premier cas : ${\nu }^{\epsilon }$ est indépendant du mouvement brownien $W$ et satisfait à un principe de grandes déviations ;Deuxième cas : ${\nu }^{\epsilon }$ est un processus markovien avec un nombre fini d’états $\{1,...,n\}$ vérifiant$$\mathbb{P}\{{\nu }^{\epsilon }(t+\Delta )=j/{\nu }^{\epsilon }\left(t\right)=i,X^{\epsilon }\left(t\right)=x\}=d_{ij}\left(x\right)\Delta +o\left(\Delta \right)$$uniformément dans ${ℝ}^d$ pourvu que $\Delta \downarrow 0,1\le i,j\le n,i\ne j$.Ces résultats sont des extensions de ceux de Bezuidenhout...