Deformation quantization in white noise analysis.
Delay equations driven by rough paths.
Density estimates on a parabolic SPDE.
Density formula and concentration inequalities with Malliavin calculus.
Dérivation stochastique de diffusions réfléchies
Développement asymptotique de la densité d'une diffusion dégénérée.
Développement asymptotique du noyau de la chaleur hypoelliptique sur la diagonale
On obtient ici le développement asymptotique, en temps petit et sur la diagonale, du noyau de la chaleur associé à un opérateur dégénéré du second ordre satisfaisant à la condition forte d’hypoellipticité de Hörmander.
Differential equations driven by fractional Brownian motion.
A global existence and uniqueness result of the solution for multidimensional, time dependent, stochastic differential equations driven by a fractional Brownian motion with Hurst parameter H > 1/2 is proved. It is shown, also, that the solution has finite moments. The result is based on a deterministic existence and uniqueness theorem whose proof uses a contraction principle and a priori estimates.
Differential properties of measures on infinite dimensional spaces and the Malliavin calculus