De Rham-Hodge-Kodaira decomposition in ...-dimensions.
Développement asymptotique du noyau de la chaleur hypoelliptique hors du cut-locus
Développement des distributions suivant les chaos de Wiener et applications à l'analyse stochastique
Diffeomorphisms of the circle and the based stochastic loop space
Différentiabilité fine, différentiabilité stochastique, différentiabilité stochastique de fonctions finement harmoniques
Dans ce travail, nous définissons et étudions la notion de “différentiabilité stochastique” d’une fonction définie sur un ouvert fin d’une variété riemannienne de dimension finie. Nous démontrons ensuite qu’une fonction admettant une “suite d’approximation forte” est, quasi-partout, stochastiquement indéfiniment différentiable et nous appliquons ces résultats à une classe de fonctions finement harmoniques.
Differential equations driven by gaussian signals
We consider multi-dimensional gaussian processes and give a new condition on the covariance, simple and sharp, for the existence of Lévy area(s). gaussian rough paths are constructed with a variety of weak and strong approximation results. Together with a new RKHS embedding, we obtain a powerful – yet conceptually simple – framework in which to analyze differential equations driven by gaussian signals in the rough paths sense.
Differential equations of stochastic processes which have derivative in quadratic mean
Dirichlet functions of reflected Brownian motion
We give a complete analytical characterization of the functions transforming reflected Brownian motions to local Dirichlet processes.
Distributions sur l'espace de P. Lévy et calcul stochastique