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65-XX Numerical analysis
65Txx Numerical methods in Fourier analysis
65T50 Discrete and fast Fourier transforms

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Variantes sur un théorème de Candès, Romberg et Tao

Jean-Pierre Kahane (2013)

Annales de l’institut Fourier

Le théorème CRT dit comment reconstruire un signal à partir d’un échantillonnage de fréquences parcimonieux. L’hypothèse sur le signal, considéré comme porté par un groupe cyclique d’ordre $N$ , est qu’il est porté par un petit nombre de points, $s$ , et la méthode est de choisir aléatoirement $C s log N$ fréquences et de minimiser dans l’algèbre de Wiener le prolongement à $ℤ / N ℤ$ de la transformée de Fourier du signal réduite à ces fréquences. Quand $C$ est grand, la probabilité de reconstruire le signal est voisine...

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