Émergence du concept de rang dans l'étude des systèmes d'équations linéaires
Pourquoi Émile Borel s'est-il subitement consacré à la théorie des probabilités vers 1905 ? Trois réponses semblent valables ; aussi, est-il proposé un fil conducteur unique, les usages des fractions continues dans les écrits de Borel. Ce qui fait l'unité de la démarche de Borel s'éclaire alors. Cavaillès avait souligné l'importance de la création cantorienne. Après Cantor, il resterait néanmoins à fabriquer les outils utiles pour le mathématicien. Là, réside l'oeuvre de Borel. Par l'intermédiaire...
Le but de cet article, à travers l’étude des travaux en analyse algébrique finie d’Étienne Bézout (1730-1783), est de mieux faire connaître ses résultats, tels qu’il les a effectivement trouvés, et de mettre en valeur aussi bien les points de vue novateurs que les méthodes originales, mis en œuvre à cet effet. L’idée de ramener le problème de l’élimination d’une ou plusieurs inconnues à l’étude d’un système d’équations du premier degré, son utilisation inhabituelle des coefficients indéterminés...