Upper embeddable factorizations of graphs
The oriented chromatic number of an oriented graph is the minimum order of an oriented graph such that admits a homomorphism to . The oriented chromatic number of an undirected graph G is then the greatest oriented chromatic number of its orientations. In this paper, we introduce the new notion of the upper oriented chromatic number of an undirected graph G, defined as the minimum order of an oriented graph such that every orientation of G admits a homomorphism to . We give some properties...
In this paper we build and analyze networks using the statistical and programming environment R and the igraph package. We investigate random, small-world, and scale-free networks and test a standard problem of connectivity on a random graph. We then develop a method to study how vaccination can alter the structure of a disease transmission network. We also discuss a variety of other uses for networks in biology.
Dans cet article, nous utilisons un paramètre défini à partir des scores d’un tournoi pour déterminer les ordres médians de . Ce paramètre évalue un éloignement entre le tournoi et les tournois transitifs ayant le même nombre de sommets. Appelant le nombre minimum d’arcs à inverser pour rendre transitif, et le nombre de sommets de , nous proposons d’abord deux algorithmes linéaires en n calculant et un ordre médian de pour les tournois tels que soit égal à ou . Puis nous...