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Upper oriented chromatic number of undirected graphs and oriented colorings of product graphs

Éric Sopena (2012)

Discussiones Mathematicae Graph Theory

The oriented chromatic number of an oriented graph G is the minimum order of an oriented graph H such that G admits a homomorphism to H . The oriented chromatic number of an undirected graph G is then the greatest oriented chromatic number of its orientations. In this paper, we introduce the new notion of the upper oriented chromatic number of an undirected graph G, defined as the minimum order of an oriented graph U such that every orientation G of G admits a homomorphism to U . We give some properties...

Using R to Build and Assess Network Models in Biology

G. Hartvigsen (2011)

Mathematical Modelling of Natural Phenomena

In this paper we build and analyze networks using the statistical and programming environment R and the igraph package. We investigate random, small-world, and scale-free networks and test a standard problem of connectivity on a random graph. We then develop a method to study how vaccination can alter the structure of a disease transmission network. We also discuss a variety of other uses for networks in biology.

Utilisation des scores dans des méthodes exactes déterminant les ordres médians de tournois

Irène Charon-Fournier, Anne Germa, Olivier Hudry (1992)

Mathématiques et Sciences Humaines

Dans cet article, nous utilisons un paramètre σ ( T ) défini à partir des scores d’un tournoi T pour déterminer les ordres médians de T . Ce paramètre évalue un éloignement entre le tournoi T et les tournois transitifs ayant le même nombre de sommets. Appelant i ( T ) le nombre minimum d’arcs à inverser pour rendre T transitif, et n le nombre de sommets de T , nous proposons d’abord deux algorithmes linéaires en n calculant i ( T ) et un ordre médian de T pour les tournois T tels que σ ( T ) soit égal à 1 ou 2 . Puis nous...

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