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Les problèmes que nous traitons ici sont en partie familiers aux lecteurs de la revue. L'apport original consiste selon nous dans le fait d'avoir rapproché des problèmes classiques (équilibre d'un graphe, ordre à distance minimum) pour en souligner les analogies profondes et, du coup, plonger de manière féconde ces problèmes dans un ensemble plus large, en particulier en posant le problème de l'équivalence et du préordre à distance minimum d'un graphe complet. Notre exposé se présente donc comme...

Extensions of $k$ -subsets to $k + 1$ -subsets - existence versus constructability

Svatopluk Poljak, Daniel Turzík, Pavel Pudlák (1982)

Commentationes Mathematicae Universitatis Carolinae

Filling boxes densely and disjointly

J. Schröder (2003)

Commentationes Mathematicae Universitatis Carolinae

We effectively construct in the Hilbert cube $ℍ = {[0, 1]}^{ω}$ two sets $V, W \subset ℍ$ with the following properties: (a) $V \cap W = \emptyset$ , (b) $V \cup W$ is discrete-dense, i.e. dense in ${[0, 1]}_{D}^{ω}$ , where ${[0, 1]}_{D}$ denotes the unit interval equipped with the discrete topology, (c) $V$ , $W$ are open in $ℍ$ . In fact, $V = ⋃_{ℕ} V_{i}$ , $W = ⋃_{ℕ} W_{i}$ , where $V_{i} = ⋃_{0}^{2^{i - 1} - 1} V_{i j}$ , $W_{i} = ⋃_{0}^{2^{i - 1} - 1} W_{i j}$ . $V_{i j}$ , $W_{i j}$ are basic open sets and $(0, 0, 0, ...) \in V_{i j}$ , $(1, 1, 1, ...) \in W_{i j}$ , (d) $V_{i} \cup W_{i}$ , $i \in ℕ$ is point symmetric about $(1 / 2, 1 / 2, 1 / 2, ...)$ . Instead of $[0, 1]$ we could have taken any $T_{4}$ -space or a digital interval, where the resolution (number of points) increases with $i$ .

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A Lower Bound for the Optimal Crossing-Free Hamiltonian Cycle Problem.

Algorithm 36. Transitive closure of a graph

Algorithmische Kombinatorik mit Kleinrechnern.

An algorithm for optimal partitioning of a graph

Brève communication. Une nouvelle méthode de marquage dans la recherche d'une chaîne de longueur maximale d'un arbre

Determination of the structure of algebraic curvature tensors by means of Young symmetrizers.

Disturbing the Dyson conjecture (in a GOOD way).

Enumeration of integral tetrahedra.

Équilibre, équivalence, ordre et préordre à distance minimum d'un graphe complet

Extensions of $k$ -subsets to $k + 1$ -subsets - existence versus constructability

Filling boxes densely and disjointly

Finding a spanning tree of a graph with maximal number of terminal vertices

From Covering Designs to Graphs.

Kombinatorik mit dem Computer: Klassifikationen und damit verwandte Figuren.

Kombinatorik mit dem Computer: Partitionen und Frankaturen.

MuPAD-Combinat, an open-source package for research in algebraic combinatorics.

Nombre de sauts et graphes série-parallèles

On general dissections of a polygon.

On general dissections of a polygon. (Short Communication).

On minimal semirigid relations

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