Affine resolvable balanced incomplete block designs: a survey.
V článku se seznámíme s Franklovou hypotézou, která říká, že všechny konečné systémy množin uzavřené na sjednocení obsahují prvek, který patří alespoň do poloviny všech množin v systému. Rozebereme předpoklady hypotézy, základní poznatky, ekvivalentní formulace, vybrané známé částečné výsledky a výsledky týkající se malých systémů množin.
We survey the literature on those variants of the chromatic number problem where not only a proper coloring has to be found (i.e., adjacent vertices must not receive the same color) but some further local restrictions are imposed on the color assignment. Mostly, the list colorings and the precoloring extensions are considered. In one of the most general formulations, a graph G = (V,E), sets L(v) of admissible colors, and natural numbers for the vertices v ∈ V are given, and the question is whether...