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Sur une nouvelle génération de la notion de treillis. Les supertreillis et certaines de leurs propriétés générales

Jean Mittas, Maria Konstantinidou (1989)

Annales scientifiques de l'Université de Clermont. Mathématiques

Sur une opérade ternaire liée aux treillis de Tamari

Frédéric Chapoton (2011)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

On introduit une opérade anticyclique $V$ définie par une présentation ternaire quadratique. On montre qu’elle admet une base indexée par les arbres binaires planaires. On relie cette construction à la famille des treillis de Tamari ${(Y_{n})}_{n \geq 0}$ en construisant un isomorphisme entre $V (2 n + 1)$ et le groupe de Grothendieck de la catégorie $mod Y_{n}$ qui envoie la base de $V (2 n + 1)$ sur les classes des modules projectifs et qui transforme la structure anticyclique de $V$ en la transformation de Coxeter de la catégorie dérivée de $mod Y_{n}$ . La dualité...

SV and related $f$ -rings and spaces

Suzanne Larson (2010)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

An $f$ -ring $A$ is an SV $f$ -ring if for every minimal prime $ℓ$ -ideal $P$ of $A$ , $A / P$ is a valuation domain. A topological space $X$ is an SV space if $C (X)$ is an SV $f$ -ring. SV $f$ -rings and spaces were introduced in [HW1], [HW2]. Since then a number of articles on SV $f$ -rings and spaces and on related $f$ -rings and spaces have appeared. This article surveys what is known about these $f$ -rings and spaces and introduces a number of new results that help to clarify the relationship between SV $f$ -rings and spaces and related...

S-verklebte Summen von Verbänden.

Christan Herrmann (1973)

Mathematische Zeitschrift

Symmetric difference in orthomodular lattices

Gerhard Dorfer, Anatolij Dvurečenskij, Helmut Länger (1996)

Mathematica Slovaca

Symmetric difference on orthomodular lattices and $Z_{2}$ -valued states

Milan Matoušek, Pavel Pták (2009)

Commentationes Mathematicae Universitatis Carolinae

The investigation of orthocomplemented lattices with a symmetric difference initiated the following question: Which orthomodular lattice can be embedded in an orthomodular lattice that allows for a symmetric difference? In this paper we present a necessary condition for such an embedding to exist. The condition is expressed in terms of $Z_{2}$ -valued states and enables one, as a consequence, to clarify the situation in the important case of the lattice of projections in a Hilbert space.