Some elementary remarks about -local fields
Some remarks on ordered fields
Some results on the degree of imperfection of complete valued fields.
Spectre maximal d'une algèbre de Krasner
Spectres d’algèbres de Banach -adiques
Structure de Frobénius des équations différentielles -adiques
Structure de Frobenius faible pour les équations différentielles du premier ordre
Subfields of henselian valued fields
Let (K,v) be a henselian valued field of arbitrary rank which is not separably closed. Let k be a subfield of K of finite codimension and be the valuation obtained by restricting v to k. We give some necessary and sufficient conditions for to be henselian. In particular, it is shown that if k is dense in its henselization, then is henselian. We deduce some well known results proved in this direction through other considerations.
Sui gruppi e corpi ordinati
Sur la semi-norme spectrale supérieure des algèbres de Banach ultramétrique.
Synthèse harmonique ultramétrique. Théorie spectrale en analyse ultramétrique
Systèmes d'équations analytiques
-filtres, ensembles analytiques et transformation de Fourier -adique
Les propriétés des éléments analytiques sur une partie d’un corps ultramétrique complet, algébriquement clos, dépendent de l’existence sur de filtres strictement annulateurs que l’on caractérise par des relations arithmétiques entre les diamètres et les distances mutuelles des trous de grâce à la notion de -filtre. Alors les ensembles analytiques sont les ensembles sans -filtre à plage non vide. D’autre part, le problème de la transformation de Fourier -adique se ramène à un problème d’analycité...
The Hasse principle for homogeneous spaces.
The Newton polygon of a product of power series.
The non-archimedean Corona problem
The number of zeros of polynomials in valuation rings of complete discretely valued fields
The quadratic form transfer and valuations.
The Relative Separable Closure of a Valued Field in its Completion.
The representation of one quadratic form by another in valuated fields