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Properads and homological differential operators related to surfaces

Lada Peksová (2018)

Archivum Mathematicum

We give a biased definition of a properad and an explicit example of a closed Frobenius properad. We recall the construction of the cobar complex and algebra over it. We give an equivalent description of the algebra in terms of Barannikov’s theory which is parallel to Barannikov’s theory of modular operads. We show that the algebra structure can be encoded as homological differential operator. Example of open Frobenius properad is mentioned along its specific properties.

Propriétés du groupe tannakien des structures de Hodge p -adiques et torseur entre cohomologies cristalline et étale

Jean-Pierre Wintenberger (1997)

Annales de l'institut Fourier

On donne des propriétés de la catégorie tannakienne des modules de Dieudonné filtrés sur un corps p -adique (ces modules de Dieudonné jouent en p -adique un rôle analogue aux structures de Hodge complexes). On prouve l’existence d’un foncteur fibre sur Q p et la simple connexité du groupe associé. Ceci permet de montrer, sous la conjecture de Fontaine : “faiblement admissible entraîne admissible”, une conjecture de Rapoport et Zink décrivant le torseur entre cohomologie cristalline et étale, et de prouver...

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