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Holomorphic automorphisms and collective compactness in J*-algebras of operator

José Isidro (2007)

Open Mathematics

Let G be the Banach-Lie group of all holomorphic automorphisms of the open unit ball B 𝔄 in a J*-algebra 𝔄 of operators. Let 𝔉 be the family of all collectively compact subsets W contained in B 𝔄 . We show that the subgroup F ⊂ G of all those g ∈ G that preserve the family 𝔉 is a closed Lie subgroup of G and characterize its Banach-Lie algebra. We make a detailed study of F when 𝔄 is a Cartan factor.

Holomorphic automorphisms of the tube domain over the Vinberg cone

Laura Geatti (1986)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

In questo articolo si determina il gruppo di tutti gli automorfismi olomorfi del dominio tubolare sul cono di Vinberg. Tale dominio ha dimensione complessa 5 ed è il dominio tubolare omogeneo non simmetrico di dimensione più bassa. Si costruisce esplicitamente un gruppo transitivo di automorfismi olomorfi del dominio; successivamente, dimostrando che tale gruppo contiene l'intero sottogruppo di isotropia di un qualunque punto, si ottiene che esso coincide col gruppo di tutti gli automorfismi olomorfi...

Holomorphic bijections of algebraic sets

Sławomir Cynk, Kamil Rusek (1997)

Annales Polonici Mathematici

We prove that every holomorphic bijection of a quasi-projective algebraic set onto itself is a biholomorphism. This solves the problem posed in [CR].

Holomorphic Bloch spaces on the unit ball in C n

A. V. Harutyunyan, Wolfgang Lusky (2009)

Commentationes Mathematicae Universitatis Carolinae

This work is an introduction to anisotropic spaces of holomorphic functions, which have ω -weight and are generalizations of Bloch spaces on a unit ball. We describe the holomorphic Bloch space in terms of the corresponding L ω space. We establish a description of ( A p ( ω ) ) * via the Bloch classes for all 0 < p 1 .

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