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Propriétés de moyenne pour les solutions de systèmes elliptiques

Jacqueline Détraz (1993)

Publicacions Matemàtiques

In this article, we consider the set F of functions annihilated by a uniformly elliptic system S in an open set Ω of Rn.We show that, as in the case of harmonic functions, F satisfies a submean-property, first for p=2 by elliptic estimates, then for all p > 0:|∇k u(x)|p ≤ C / (rn+kp) ∫B(x,r) |u(y)|p dyfor each u in F, each k > 0 and every ball B(x,r) included in Ω.As a consequence, we can compare ||u||Lp(Ω) and ||∇ku||Lp(Ω,δkp) where δ is the distance to the boundary of Ω, under the...

Propriétés dispersives pour des équations cinétiques et applications à l’équation de Vlasov-Poisson

Delphine Salort (2008/2009)

Séminaire Équations aux dérivées partielles

On considère l’équation de Vlasov-Poisson en dimension 3. On montre des résultats d’existence et d’unicité de solutions faibles de l’équation de Vlasov-Poisson avec densité bornée pour des données initiales ayant strictement moins de six moments dans L x , ξ 1 . La preuve est basée sur une nouvelle approche qui consiste à établir des effets de moments a priori pour des équations de transport avec des termes de force peu réguliers.

Proximinality and co-proximinality in metric linear spaces

T.D. Narang, Sahil Gupta (2015)

Annales UMCS, Mathematica

As a counterpart to best approximation, the concept of best coapproximation was introduced in normed linear spaces by C. Franchetti and M. Furi in 1972. Subsequently, this study was taken up by many researchers. In this paper, we discuss some results on the existence and uniqueness of best approximation and best coapproximation when the underlying spaces are metric linear spaces

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