Algebras of spherical functions associated with covariant systems over a compact group.
Let A be a locally convex, unital topological algebra whose group of units is open and such that inversion is continuous. Then inversion is analytic, and thus is an analytic Lie group. We show that if A is sequentially complete (or, more generally, Mackey complete), then has a locally diffeomorphic exponential function and multiplication is given locally by the Baker-Campbell-Hausdorff series. In contrast, for suitable non-Mackey complete A, the unit group is an analytic Lie group without...
On étudie certaines algèbres de fonctions analytiques réelles définies sur un ouvert de . La propriété principale de ces algèbres est que tout semi-analytique de défini globalement à l’aide d’un nombre fini de fonctions de , admet un nombre fini de composantes connexes. En reprenant les idées de Khovanskii (lemme de Rolle généralisé), on démontre que ces algèbres restent topologiquement noethériennes quand on leur adjoint les solutions de certaines équations différentielles du ler ordre. Par...
Para varios espacios localmente separados, damos aplicaciones lineales no continuas con gráficas cerradas. Uno de los resultados obtenidos contiene el teorema de Mahowald como corolario [7]. Si ε es una clase de espacios localmente convexos separados, estable para límites inductivos y conteniendo los espacios de dimensiones finitas, sea εr la clase de todos los espacios localmente convexos separados tales que si E ∈ ε, F ∈ εr y f es una aplicación lineal de E en F con gráfica cerrada, entonces f...