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Effondrement, spectre et propriétés diophantiennes des flots riemanniens

Pierre Jammes (2010)

Annales de l’institut Fourier

On étudie le comportement des premières valeurs propres du laplacien agissant sur les formes différentielles lors d’un effondrement adiabatique d’un flot riemannien sur une variété compacte M . Le nombre de petites valeurs propres peut alors se calculer en fonction de la cohomologie basique de , et on donne des critères spectraux pour l’annulation des classes d’Álvarez et d’Euler du flot. En outre, on définit un invariant de nature diophantienne du flot qui est lié au comportement asymptotique...

Eight exactly solvable complex potentials in Bender-Boettcher quantum mechanics

Znojil, Miloslav (2001)

Proceedings of the 20th Winter School "Geometry and Physics"

This is a readable review of recent work on non-Hermitian bound state problems with complex potentials. A particular example is the generalization of the harmonic oscillator with the potentials: V ( x ) = ω 2 2 x - 2 i β ω 2 - ω 2 . Other examples include complex generalizations of the Morse potential, the spiked radial harmonic potential, the Kratzer-Coulomb potential, the Rosen Morse oscillator and others. Instead of demanding Hermiticity H = H * the condition required is H = P T H P T where P changes the parity and T transforms i to - i .

Ein Beitrag zur Kinematik des Geradenraumes

Otto Röschel (1989)

Aplikace matematiky

In dieser Arbeit werden alle jene Bewegungsvorgänge des dreidimensionalen euklidischen Raumes E 3 bestimmt, bei denen die Geraden einer drei- bzw. zweiparametrigen gangsfesten Schar im Rastsystem Bahnregelfächen beschreiben, deren Erzeugenden von rastfesten Mittengeraden konstanten dualen Abstand besitzen. Im dreiparametrigen Fall wird gezeigt, dass diese Bewegungsvorgängen entweder duale Bricard-Bewegungen oder spezielle Zylinderschrotungen sind, während im zweiparametrigen Fall zusätzlich neben...

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