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Soit un schéma arithmétique de dimension , c’est-à-dire le spectre de l’anneau des entiers d’un corps de nombres ou une courbe algébrique, lisse, irréductible, définie sur un corps fini ou algébriquement clos. Nous associons à un -espace homogène (à gauche) d’un groupe réductif dont l’isotropie est aussi un groupe réductif une classe caractéristique qui, dans le cas où est semi-simple, vit dans un de à valeurs dans le noyau du revêtement universel d’une -forme de . Cette classe...
We show that the homological dimension of a configuration space of a graph Γ is estimated from above by the number b of vertices in Γ whose valence is greater than 2. We show that this estimate is optimal for the n-point configuration space of Γ if n ≥ 2b.
Cet article contient une démonstration géométrique simple de pour .Ce résultat (démontré aussi par Mather comme corollaire d’un théorème beaucoup plus général) apparaît comme une conséquence du théorème de Michael Herman : .L’appendice contient une étude des structures sur les surfaces et un résultat sur la cohomologie de .
A closed form formula (generating function) for the Euler characteristic of the configuration space of n particles in a simplicial complex is given.
A certain p-th order cup product is detected by a p-th order cohomology operation. The result is applied to finite H-spaces, to show that several properties of compact Lie groups do not hold for arbitrary torsion free finite H-spaces.