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Cohomologie et K-théorie équivariantes des variétés de Bott-Samelson et des variétés de drapeaux

Matthieu Willems (2004)

Bulletin de la Société Mathématique de France

L’objet de cet article est de calculer la cohomologie et la K-théorie équivariantes des variétés de Bott-Samelson (théorèmes 3.3 et 4.3) et d’en déduire des résultats sur les variétés de drapeaux des groupes de Kac-Moody. Dans la section 3, on retrouve la formule de restriction aux points fixes de la base { ξ ^ w } w W de H T * ( G / B ) (théorème 3.9) prouvée par Sara Billey dans [4]. Dans la section 4, on donne l’expression explicite de la restriction aux points fixes de la base { ψ ^ w } w W de K T ( G / B ) définie par Kostant et Kumar dans...

Cohomology C -algebra and rational homotopy type

Tornike Kadeishvili (2009)

Banach Center Publications

In the rational cohomology of a 1-connected space a structure of C -algebra is constructed and it is shown that this object determines the rational homotopy type.

Cohomology of B O ( n 1 ) × × B O ( n m ) with local integer coefficients

Richard Lastovecki (2005)

Commentationes Mathematicae Universitatis Carolinae

Let 𝒵 be a set of all possible nonequivalent systems of local integer coefficients over the classifying space B O ( n 1 ) × × B O ( n m ) . We introduce a cohomology ring 𝒢 𝒵 H * ( B O ( n 1 ) × × B O ( n m ) ; 𝒢 ) , which has a structure of a ( 2 ) m -graded ring, and describe it in terms of generators and relations. The cohomology ring with integer coefficients is contained as its subring. This result generalizes both the description of the cohomology with the nontrivial system of local integer coefficients of B O ( n ) in [Č] and the description of the cohomology with integer...

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