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Nouveaux résultats sur les petites perturbations d’équations d’évolutions aléatoires

Lyliane Irène Rajaonarison, Toussaint Joseph Rabeherimanana (2012)

Annales mathématiques Blaise Pascal

Dans cet article, nous étudions les résultats de grandes déviations associés au couple ( X ε , ν ε ) , solution de l’E.D.S. interprétée au sens d’Itô : d X t ε = ε σ ν ε ( t ) ( X t ε ) d W t + b ν ε ( t ) ( X t ε ) d t ; X 0 ε = x ∈ ℝ d avec des conditions assez générales sur les coefficients et dans les deux cas suivants :Premier cas : ν ε est indépendant du mouvement brownien W et satisfait à un principe de grandes déviations ;Deuxième cas : ν ε est un processus markovien avec un nombre fini d’états { 1 , . . . , n } vérifiant ℙ { ν ε ( t + Δ ) = j / ν ε ( t ) = i , X ε ( t ) = x } = d i j ( x ) Δ + o ( Δ ) uniformément dans ℝ d pourvu que Δ ↓ 0 , 1 ≤ i , j ≤ n , i ≠ j .Ces résultats sont des extensions de ceux de Bezuidenhout...

Nuevos modelos de distribuciones de extremos basados en aproximaciones en las ramas.

Enrique Castillo, Eladio Moreno, Jaime Puig-Pey (1983)

Trabajos de Estadística e Investigación Operativa

En este trabajo se presenta una metodología que permite clasificar funciones de distribución absolutamente continuas unidimensionales atendiendo a sus ramas. La idea básica es que, en las ramas la función de distribución difiere en un infinitésimo del valor uno o cero dependiendo de la rama de interés. La principal ventaja de esta clasificación es su aplicación a la teoría de distribuciones de extremos. En esta línea se obtienen nuevas familias de distribuciones de extremos. Entre ellas, las clásicas...

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