The Rate of Convergence of Conjugate Gradients.
The RCWA method - A case study with open questions and perspectives of algebraic computations.
The SOR Method on Parallel Computers.
The Tchebychev Iteration for Nonsymmetric Linear Systems.
Tikhonov regularization with nonnegativity constraint.
To the theory of the alternating triangle iteration method.
Towards robust 3D -pinch simulations: Discretization and fast solvers for magnetic diffusion in heterogeneous conductors.
Two implementations of the preconditioned conjugate gradient method on heterogeneous computing grids
Efficient iterative solution of large linear systems on grid computers is a complex problem. The induced heterogeneity and volatile nature of the aggregated computational resources present numerous algorithmic challenges. This paper describes a case study regarding iterative solution of large sparse linear systems on grid computers within the software constraints of the grid middleware GridSolve and within the algorithmic constraints of preconditioned Conjugate Gradient (CG) type methods. We identify...
Two preconditioners based on the multi-level splitting of finite element spaces.
Two simple derivations of universal bounds for the C.B.S. inequality constant
Universal bounds for the constant in the strengthened Cauchy-Bunyakowski-Schwarz inequality for piecewise linear-linear and piecewise quadratic-linear finite element spaces in 2 space dimensions are derived. The bounds hold for arbitrary shaped triangles, or equivalently, arbitrary matrix coefficients for both the scalar diffusion problems and the elasticity theory equations.
Two step extrapolation and optimum choice of relaxation factor of the extrapolated S.O.R. method
Limits of the extrapolation coefficients are rational functions of several poles with the largest moduli of the resolvent operator and therefore good estimates of these poles could be calculated from these coefficients. The calculation is very easy for the case of two coefficients and its practical effect in finite dimensional space is considerable. The results are used for acceleration of S.O.R. method.
Two-level additive Schwarz preconditioners for fourth-order mixed methods.
Two-step relaxation Newton method for nonsymmetric algebraic Riccati equations arising from transport theory.
Über die Konvergenz eines gewissen Iterationsverfahrens für zyklische Matrizen
Über die Konvergenz eines symmetrischen Iterationsverfahren für lineare Gleichungssysteme
In der Arbeit wird ein gewisses dreiparametriges symmetrisches Iterationsverfahren für die Lösung des linearen Gleichungsystems der Form mit einer schwach zweizyklischen Matrix untersucht. Die Arbeit befasst sich mit der Konvergenzoptimierung dises Iterationsverfahrens in zwei Fällen, die sich durch die Wahl der Parameter unterscheiden.
Über die Konvergenz eines zweiparametrigen Iterationsverfahrens
Über die Konvergenz von Iterationsverfahren
Über die Konvergenzbeschleunigung des verallgemeinerten Oberrelaxationsverfahrens
In der Arbeit wird ein gewisses einparametriges Iterationsverfahren für die Lösung eines linearen Gleichungssystems mit einer schwach 2-zyklischen Blockmatrix untersucht. Die Arbeit befasst sich auch mit der Frage der Konvergenzbeschleunigung des untersuchten Verfahrens.
Über die Konvergenzoptimierung eines symmetrischen Iterationsverfahrens
In der Arbeit wird ein gewisses symmetrisches Iterationsverfahren für die Lösung des linearen algebraischen Gleichungsystems der Form mit einer schwach zweizyklischen Matrix untersucht. Die untersuchte Methode hängt von 3 reellen Parametern ab. In der Arbeit wird die Frage der optimalen Parameterwahl vom Gesichtspunkt der Konvergenzgeschwindigkeit gelöst.
Über die Optimierung eines zweiparametrigen Iterationsverfahrens