Groupes réductifs sur un corps local : II. Schémas en groupes. Existence d'une donnée radicielle valuée

François Bruhat; Jacques Tits

Publications Mathématiques de l'IHÉS (1984)

  • Volume: 60, page 5-184
  • ISSN: 0073-8301

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Bruhat, François, and Tits, Jacques. "Groupes réductifs sur un corps local : II. Schémas en groupes. Existence d'une donnée radicielle valuée." Publications Mathématiques de l'IHÉS 60 (1984): 5-184. <http://eudml.org/doc/104001>.

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References

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  1. [1] A. BOREL, Groupes algébriques linéaires, Ann. of Math., 62 (1956), 20-80. Zbl0070.26104MR19,1195h
  2. [2] A. BOREL, Linear algebraic groups, New York, Benjamin, 1969. Zbl0186.33201MR40 #4273
  3. [3] A. BOREL and T. A. SPRINGER, Rationality properties of linear algebraic groups II, Tôhoku Math. J., 20 (1968), 443-497. Zbl0211.53302MR39 #5576
  4. [4] A. BOREL et J. TITS, Groupes réductifs, Publ. Math. I.H.E.S., 27 (1965), 55-150. Zbl0145.17402MR34 #7527
  5. [5] A. BOREL et J. TITS, Compléments à l'article "Groupes réductifs", Publ. Math. I.H.E.S., 41 (1972), 253-276, Zbl0254.14018MR47 #3556
  6. [6] A. BOREL et J. TITS, Homomorphismes "abstraits" de groupes algébriques simples, Ann. of Math., 97 (1973). 499-571. Zbl0272.14013MR47 #5134
  7. [7] A. BOREL et J. TITS, Théorèmes de structure et de conjugaison pour les groupes algébriques linéaires, C. R. Acad. Sci., 287 (1978), 55-57. Zbl0395.20024MR58 #11155
  8. [8] F. BRUHAT, Groupes semi-simples sur un corps local, Actes du Congrès international des Mathématiciens (Nice, 1970). Paris, Gauthier-Villars, 1971. Zbl0238.20053
  9. [9] F. BRUHAT et J. TITS, BN-paires de type affine et données radicielles affines, C. R. Acad. Sci., 263 (1966), 598-601. Zbl0214.28803MR39 #4160
  10. [10] F. BRUHAT et J. TITS, Groupes simples résiduellement déployés sur un corps local, C. R. Acad. Sci., 263 (1966), 766-768. Zbl0263.14013MR39 #4161
  11. [11] F. BRUHAT et J. TITS, Groupes algébriques simples sur un corps local, C. R. Acad. Sci., 263 (1966), 822-825. Zbl0263.14014MR39 #4162
  12. [12] F. BRUHAT et J. TITS, Groupes algébriques simples sur un corps local, cohomologie galoisienne, décompositions d'Iwasawa et de Cartan, C. R. Acad. Sci., 263 (1966), 867-869. Zbl0263.14015MR39 #4162
  13. [13] F. BRUHAT et J. TITS, Groupes algébriques simples sur un corps local, Proc. Conf. on local fields (Driebergen, 1966), Springer, 1967, 23-36. Zbl0263.14016MR37 #6396
  14. [14] C. CHEVALLEY, Sur certains groupes simples, Tohôku Math. J. (2), 7 (1955), 14-66. Zbl0066.01503MR17,457c
  15. [15] C. CHEVALLEY, Séminaire sur la classification des groupes de Lie algébriques, 2 vol., Paris, Inst. H. Poincaré, 1958 (multigraphié). 
  16. [16] C. CHEVALLEY, Certains schémas de groupes semi-simples, Séminaire N. Bourbaki, 13, exposé 219 (1960-1961), New York, Benjamin, 1966. Zbl0125.01705
  17. [17] M. DEMAZURE, Schémas en groupes réductifs, Bull. Soc. Math. Fr., 93 (1965), 369-413. Zbl0163.27402MR33 #5632
  18. [18] H. HIJIKATA, On the arithmetic of p-adic Steinberg groups, Yale University, 1964 (multigraphié). 
  19. [19] H. HIJIKATA, Maximal compact subgroups of some p-adic classical groups, Yale University, 1964 (multigraphié). 
  20. [20] H. HIJIKATA, On the structure of semi-simple algebraic groups over valuation fields I, Japan J. Math., 1 (1975), 225-300. Zbl0386.20021MR58 #16902
  21. [21] N. IWAHORI and H. MATSUMOTO, On some Bruhat decomposition and the structure of the Hecke ring of p-adic Chevalley groups, Publ. Math. I.H.E.S., 25 (1965), 5-48. Zbl0228.20015MR32 #2486
  22. [22] M. KNESER, Galois-Kohomologie halbeinfacher algebraischer Gruppen über p-adischen Körpern, Math. Z., 88 (1965), 40-47, et 89 (1965), 250-272. Zbl0143.04702
  23. [23] G. PRASAD, Elementary proof of a theorem of Bruhat-Tits and Rousseau and of a theorem of Tits, Bull. Soc. Math. Fr., 110 (1982), 197-202. Zbl0492.20029MR83m:20064
  24. [24] M. RAYNAUD, Modèles de Néron, C. R. Acad. Sci., 262 (1966), 345-347. Zbl0141.18203MR33 #2631
  25. [25] M. RAYNAUD, Faisceaux amples sur les schémas en groupes et les espaces homogènes, Lecture Notes in Math., 119, Springer, 1970. Zbl0195.22701MR41 #5381
  26. [26] M. RAYNAUD et L. GRUSON, Critères de platitude et de projectivité, Inv. Math., 13 (1971), 1-89. Zbl0227.14010MR46 #7219
  27. [27] G. ROUSSEAU, Immeubles des groupes réductifs sur les corps locaux, Thèse, Université Paris XI, 1977 (multigraphié). Zbl0412.22006
  28. [28] J.-P. SERRE, Corps locaux, Paris, Herman, 1962. Zbl0137.02601MR27 #133
  29. [29] J.-P. SERRE, Cohomologie galoisienne, Lecture Notes in Math., 5, Springer, 1964. Zbl0128.26303
  30. [30] J.-P. SERRE, Groupes de Grothendieck des schémas en groupes réductifs déployés, Publ. Math. I.H.E.S., 34 (1968), 37-52. Zbl0195.50802MR38 #159
  31. [31] R. STEINBERG, Variations on a theme of Chevalley, Pacific J. Math., 9 (1959), 875-891. Zbl0092.02505MR22 #79
  32. [32] R. STEINBERG, Regular elements of semi-simple algebraic groups, Publ. Math. I.H.E.S., 27 (1965), 49-80. Zbl0136.30002MR31 #4788
  33. [33] R. STEINBERG, Lecture on Chevalley groups, Yale University lecture notes, 1967. 
  34. [34] J. TITS, Classification of algebraic semisimple groups, Proc. Sympos. Pure Math., 9 (1966), 33-62. Zbl0238.20052MR37 #309
  35. [35] J. TITS, Sur les constantes de structure et le théorème d'existence des algèbres de Lie semi-simples, Publ. Math. I.H.E.S., 31 (1966), 525-562. Zbl0145.25804MR35 #5487
  36. [36] J. TITS, Représentations linéaires irréductibles d'un groupe réductif sur un corps quelconque, J. für die reine und angew. Math., 247 (1971), 196-220. Zbl0227.20015MR43 #3269
  37. [37] J. TITS, Buildings of spherical type and finite BN-pairs, Lecture Notes in Math., 386, Springer, 1974. Zbl0295.20047MR57 #9866
  38. [38] J. TITS, Résumé de cours, Annuaire du Collège de France, 1975-1976, 49-56. 
  39. [39] J. TITS, Résumé de cours, Annuaire du Collège de France, 1979-1980, 75-80. 
  40. [40] J. TITS, Reductive groups over local fields, Proc. Sympos. Pure Math., 33 (1979), 29-69. Zbl0415.20035MR80h:20064
  41. [41] J. TITS, Classification of buildings of spherical type and Moufang polygons : a survey, Coll. Intern. sulle Teorie Combinatorie, Rome, 1973, Accad. Naz. Dei Lincei, 1976, t. 1, 229-246. Zbl0347.50005MR56 #3140

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  1. Nicole Bardy, Systèmes de racines infinis
  2. Jean-Louis Waldspurger, Homogénéité de certaines distributions sur les groupes p -adiques
  3. Bruce Kleiner, Bernhard Leeb, Rigidity of quasi-isometries for symmetric spaces and Euclidean buildings
  4. F. Bruhat, J. Tits, Schémas en groupes et immeubles des groupes classiques sur un corps local. II : groupes unitaires
  5. Burt Totaro, Euler characteristics for p -adic Lie groups
  6. Annette Werner, A tropical view on Bruhat-Tits buildings and their compactifications
  7. François Bruhat, Jacques Tits, Schémas en groupes et immeubles des groupes classiques sur un corps local
  8. Daniel Skodlerack, The centralizer of a classical group and Bruhat-Tits buildings
  9. Lawrence Morris, Tamely ramified supercuspidal representations
  10. Lawrence Morris, Tamely ramified supercuspidal representations of classical groups. I. Filtrations

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