Travaux récents sur les points singuliers des équations différentielles linéaires

 Access to full text

 Full (PDF)

1. [1] F. Baldassari - Differential modules and singular points of p-adic differential equations, (preprint). 
2. [2] W. Balser, W. Jurkat, D. Lutz - Birkhoff invariants and Stokes' Multipliers for meromorphic linear differential equations, (preprint). Zbl0415.34008MR545861
3. [3] G. Birkhoff - Singular points of ordinary differential equations, Trans. A.M.S., 10(1909), 436-470. Zbl40.0352.02MR1500848JFM40.0352.02
4. [4] G. Birkhoff - The generalized Riemann problem for linear differential equations, Proc. Am. Ac. A. Sc., 49(1913), 521-568. JFM44.0391.03
5. [5] D. Clark - A note on the p-adic convergence of solutions of linear differential equations, Proc. A.M.S., 17(1966), 262-269. Zbl0147.31101MR186895
6. [6] E. Coddington, N. Levinson - Theory of ordinary differential equations, Mc Graw Hill, 1955. Zbl0064.33002MR69338
7. [7] F. Cope - Formal solutions of irregular linear differential equations, II, Amer. J. Math., 58(1936), 130-140. MR1507137JFM62.0523.02
8. [8] P. Deligne - Equations différentielles à points singuliers réguliers, Springer, Lecture Notes n° 163, 1970. Zbl0244.14004MR417174
9. [9] P. Deligne - Lettres à Malgrange, (Août 1977 et Avril 1978). 
10. [10] B. Dwork, P. Robba - On ordinary linear p-adic differential equations, Trans. A.M.S., 231(1977), 1-46. Zbl0375.34010MR447247
11. [11] A. Erdelyi - Asymptotic expansions, Dover, 1956. Zbl0070.29002MR78494
12. [12] A. Gerard, A. Levelt - Invariants mesurant l'irrégularité en un point singulier des systèmes..., Ann. Inst. Fourier, 23(1973), 157-195. Zbl0243.35016MR346221
13. [13] B. Helffer, Y. Kannai - Determining factors and hypoellipticity..., Astérisque, 2-3(1973), 197-216. Zbl0272.34006MR402260
14. [14] M. Hukuhara - Sur les points singuliers des équations différentielles linéaires, III, Mém. Fac. Sc. Kyusu Un., 2(1942), 125-137. Zbl0061.19603MR21644
15. [15] E. Ince - Ordinary differential equations, Dover. Zbl0063.02971MR10757
16. [16] N. Jacobson - Pseudo-linear transformations, Annals of Math., 38(1937), 484-507. Zbl0017.15001MR1503347
17. [17] W. Jurkat, D. Lutz - On the order of solutions of analytic linear differential equations, Proc. London M. S., 3(1971), 465-482. Zbl0246.34009MR287062
18. [18] W. Jurkat - Meromorphe Differentialgleichungen, Springer Lecture Notes n° 637, 1978. Zbl0408.34004MR494886
19. [19] N. Katz - Nilpotent connections and the monodromy theorem..., Publ. Math. IHES, n° 39 (1970), 175-232. Zbl0221.14007MR291177
20. [20] N. Katz - An overview of Deligne's work on Hilbert's 21rst problem, Proc. Symp. Pure Maths, 28(1976), 537-557. Zbl0347.14010MR432640
21. [21] H. Komatsu - An introduction in the theory of hyperfunctions, in Proc. Conf. Katata, Springer Lecture Notes n° 287 (1973), 3-40. Zbl0258.46040MR394190
22. [22] A. Levelt - Jordan decomposition for a class of singular differential operators, Arkiv for Math., 13(1975), 1-27. Zbl0305.34008MR500294
23. [23] K. Mahler - Lectures on transcendental numbers, Springer Lecture Notes n° 546, 1976. Zbl0332.10019MR491533
24. [24] B. Malgrange - Sur les points singuliers des équations différentielles linéaires, Enseign. math., 20(1970), 147-176. Zbl0299.34011MR368074
25. [25] B. Malgrange - Remarques sur les équations différentielles à points singuliers irréguliers, Séminaire Goulaouic-Schwartz, 76-77, n° 25. 
26. [26] B. Malgrange - Sur la réduction formelle des équations différentielles à singularités irrégulières, (preprint). 
27. [27] Yu. Manin - Moduli fuchsiani, Ann. Sc. Norm. Pisa, III, 19(1965), 113-126. Zbl0166.04301MR180581
28. [28] P.-D. Méthée - Systèmes différentiels du type de Fuchs en théorie des distributions, Comment. Math. Helv., 33(1959), 38-46. Zbl0082.29901MR117548
29. [29] J. Moser - The order of a singularity in Fuchs' theory, Math. Zeit., 72(1960), 379-398. Zbl0117.04902MR117375
30. [30] O. Perron - Über lineare Differentialgleichungen mit rationalen Koeffizienten, Acta Math., 34(1911), 139-163. Zbl42.0329.02MR1555065JFM42.0329.02
31. [31] O. Perron - Über Summengleichungen and Poincarésche Differenzengleichungen, Math. Ann., 84(1921), 1-15. MR1512016JFM48.0479.01
32. [32] J.-P. Ramis - Dévissage Gevrey, Astérisque59-60(1978), 173-204. Zbl0409.34018MR542737
33. [33] J.-P. Ramis - Sommation de séries divergentes, Séminaire Lelong-Skoda, 78-79. 
34. [34] P. Robba - Lemmes de Hensel pour les opérateurs différentiels, Séminaire Amice-Christol-Robba, 78-79. 
35. [35] Y. Sibuya - Stokes phenomena, Bull. A.M.S., 83(1977), 1075-1077. Zbl0386.34008MR442337
36. [36] Y. Sibuya, S. Sperber - Convergence of power series solutions of p-adic non-linear differential equations, (preprint). 
37. [37] H. Trjitzinsky - Analytic theory of linear differential equations, Acta. Math., 62(1933), 167-226. Zbl0008.25501MR1555383
38. [38] H. Turritin - Convergent solutions of ordinary linear homogenous differential equations..., Acta Math., 93(1955), 27-66. Zbl0064.33603MR68689
39. [39] H. Turritin - Reduction of ordinary differential equations to the Birkhoff canonical form, Trans. A.M.S., 107(1963), 485-507. Zbl0115.07002MR150367
40. [40] W. Wasow - Asymptotic expansions for ordinary differential equations, Wiley, 1963. 
41. [41] G. Watson - A theory of asymptotic series, Phil. Tr. R. Soc. A., 211(1912), 279-343. JFM42.0273.01

1. Daniel Bertrand, Frits Beukers, Équations différentielles linéaires et majorations de multiplicités
2. Lotfi Saidane, Propriétés algébriques des opérateurs d'Airy de petit ordre
3. Bernard Malgrange, Transformation de Fourier géométrique
4. G. Christol, Z. Mebkhout, Sur le théorème de l’indice des équations différentielles $p$-adiques
5. Michèle Loday-Richaud, Stokes phenomenon, multisummability and differential Galois groups
6. François Loeser, Exposants $p$-adiques et théorèmes d’indice pour les équations différentielles $p$-adiques
7. Jean Martinet, Jean-Pierre Ramis, Problèmes de modules pour des équations différentielles non linéaires du premier ordre