Introduction aux géométries de Hilbert

 Access to full text

 Full (PDF)

1. J. Barge et É. Ghys. Surfaces et cohomologie bornée. Invent. Math., 92(3) :509–526, 1988. Zbl0641.55015MR939473
2. R. Benedetti et C. Petronio. Lectures on Hyperbolic Geometry. Springer-Verlag, 1992. Zbl0768.51018MR1219310
3. Y. Benoist. Automorphismes des cônes convexes. Invent. Math., 141(1) :149–193, 2000. Zbl0957.22008MR1767272
4. Y. Benoist. Convexes divisibles. II. Duke Math. J., 120(1) :97–120, 2003. Zbl1037.22022MR2010735
5. Y. Benoist. Convexes hyperboliques et fonctions quasisymétriques. Publ. Math. Inst. Hautes Études Sci., (97) :181–237, 2003. Zbl1049.53027MR2010741
6. Y. Benoist. Convexes divisibles. I. In Algebraic groups and arithmetic, pages 339–374. Tata Inst. Fund. Res., Mumbai, 2004. Zbl1084.37026MR2094116
7. Y. Benoist. Convexes divisibles. III. Annales Scientifiques de l’ENS, 38 :793–832, 2005. Zbl1085.22006
8. Y. Benoist. Convexes divisible IV. à paraître dans Invent. Math. 
9. Y. Benoist. Convexes hyperboliques et quasiisométries. Prépublication 2005. Zbl1122.20020MR2295544
10. J.-P. Benzécri. Sur les variétés localement affines et localement projectives. Bull. Soc. Math. France, 88 :229–332, 1960. Zbl0098.35204MR124005
11. M. Berger. Géométrie, volume 1/actions de groupes, espaces affines et projectifs. Cedic/Fernand Nathan, 1977. Zbl0382.51011MR536870
12. W. Blaschke. Kreis und Kugel. Verlag von Veit & Comp., Leipzig, 1916. Zbl46.1109.01
13. M. Bonk et O. Schramm. Embeddings of Gromov hyperbolic spaces. Geom. Funct. Anal., 10(2) :266–306, 2000. Zbl0972.53021MR1771428
14. N. Bourbaki. Fonction d’une variable réelle. Éléments de Mathématiques. Herman, 1976. Zbl0346.26003
15. M. R. Bridson et A. Haefliger. Metric spaces of non-positive curvature, volume 319 of Grundlehren der mathematischen Wissenshaften. Springer, 1999. A Series of Comprehensive Studies in Mathematics. Zbl0988.53001MR1744486
16. D. Burago, Y. Burago, et S. Ivanov. A Course in Metric Geometry, volume 33 of Graduate Studies in Mathematics. American Mathematical Society, 2001. Zbl0981.51016MR1835418
17. J. Cao. Cheeger isoperimetric constants of Gromov-hyperbolic spaces with quasi-poles. Commun. Contemp. Math. 2(4) :511–533, 2000. Zbl0981.53021MR1806945
18. B. Colbois et C. Vernicos. Bas du spectre et delta-hyperbolicité en géométrie de hilbert plane. Bull. de la SMF, 2006. Zbl1117.53034MR2245997
19. B. Colbois et C. Vernicos. Les géométries de hilbert sont à géométrie locale bornée. Prépublication, 2005. 
20. B. Colbois, C. Vernicos, et P. Verovic. Area of ideal triangles and delta hyperbolicity. En préparation. Zbl1173.53035
21. B. Colbois, C. Vernicos, et P. Verovic. L’aire des triangles idéaux en géométrie de hilbert. L’enseignement mathématique, t. 50(3–4) :203–237, 2004. Zbl1079.53110
22. B. Colbois et P. Verovic. Rigidity of Hilbert metrics. Bull. Austral. Math. Soc., 65(1) :23–34, 2002. Zbl1007.53055MR1889375
23. B. Colbois et P. Verovic. Hilbert geometry for strictly convex domains. Geom. Dedicata, 105 :29–42, 2004. Zbl1078.52002MR2057242
24. T. Foertsch et A. Karlsson. Hilbert metrics and Minkowski norms. to appear in the Journal of Geometry. Zbl1084.52008MR2193224
25. P. de la Harpe. On Hilbert’s metric for simplices. In Geometric group theory, Vol. 1 (Sussex, 1991), pages 97–119. Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1993. Zbl0832.52002
26. D. Hilbert. Les fondements de la Géométrie, edition critique préparé par P. Rossier. Dunod, 1971. (voir Appendice I). Zbl0228.50002
27. L. Hörmander. Notions of convexity, volume 127 of Progress in Mathematics. Birkhäuser Boston Inc., Boston, MA, 1994. Zbl0835.32001MR1301332
28. F. John. Extremum problems with inequalities as subsidiary conditions. In Studies and Essays Presented to R. Courant on his 60th Birthday, January 8, 1948, pages 187–204. Interscience Publishers, Inc., New York, N. Y., 1948. Zbl0034.10503MR30135
29. A. Karlsson et G.A. Noskov. The hilbert metric and gromov hyperbolicity. l’Enseignement des mathématiques, 48(1–2) :73–89, 2002. Zbl1046.53026
30. P. Kelly et E. Straus. Curvature in Hilbert Geometries. Pac. J. Math., 8(1) :119–125, 1958. Zbl0081.16401MR96261
31. U. Lang et C. Plaut. Bilipschitz embeddings of metric spaces into space forms. Geom. Dedicata, 87(1–3) :285–307, 2001. Zbl1024.54013MR1866853
32. S. Levy, editor. Flavors of Geometry, volume 31 of Mathematical Sciences Research Institute Publications. Cambridge univ. press, 1997. Zbl0882.00019MR1491096
33. Z. Shen. Lectures on Finsler Geometry. World Scientific, 2001. Zbl0974.53002MR1845637
34. É. Socié-Méthou. Comportement asymptotiques et rigidités en géométries de Hilbert. Thèse de doctorat, Université de Strasbourg, 2000. http://www-irma.u-strasbg.fr/annexes/publications/pdf/00044.pdf. 
35. É. Socié-Méthou. Caractérisation des ellipsoïdes par leurs groupes d’automorphismes. Annales scientifiques de l’école normale supérieure, 35(4) :537–548, 2002. Zbl1040.32021
36. E. Socié-Méthou. Behaviour of distance functions in Hilbert-Finsler geometry. Differential Geom. Appl., 20(1) :1–10, 2004. Zbl1055.53057MR2030163
37. L. Wittgenstein. Logisch-Philosophische Abhandlung. 1921. 

1. Constantin Vernicos, Sur l’entropie volumique des géométries de Hilbert
2. Mickaël Crampon, Ludovic Marquis, Un lemme de Kazhdan-Margulis-Zassenhaus pour les géométries de Hilbert
3. Mickaël Crampon, Ludovic marquis, Finitude géométrique en géométrie de Hilbert