Courants dynamiques pluripolaires

Xavier Buff[1]

  • [1] Institut de Mathématiques de Toulouse, Université Paul Sabatier, 118, route de Narbonne, 31062 Toulouse Cedex, France

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques (2011)

  • Volume: 20, Issue: 1, page 203-214
  • ISSN: 0240-2963

Abstract

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We prove the existence of rational maps f : ℙ k → ℙ k such that f is algebraically stable: for all n ≥ 0 , deg f ∘ n = ( deg f ) n ,there is a unique closed positive ( 1 , 1 ) current T satisfying f * T = d · T and ∫ ℙ k T ∧ ω k - 1 = 1 where ω is the Fubini-Study form on ℙ k and T is a pluripolar current: there is a pluripolar set X ⊂ ℙ k such that ∫ X T ∧ ω k - 1 = 1 .

How to cite

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Buff, Xavier. "Courants dynamiques pluripolaires." Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques 20.1 (2011): 203-214. <http://eudml.org/doc/219725>.

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abstract = {On montre l’existence d’applications rationnelles $f:\{\mathbb\{P\}\}^k\rightarrow \{\mathbb\{P\}\}^k$ telles que est algébriquement stable  : pour tout , ,il existe un unique courant positif fermé de bidegré vérifiant et où est la forme de Fubini-Study sur et est pluripolaire  : il existe un ensemble pluripolaire tel que },
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TY - JOUR
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PB - Université Paul Sabatier, Toulouse
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LA - fre
KW - pluripolar dynamical current; rational map; algebraically stable
UR - http://eudml.org/doc/219725
ER -

References

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  1. Diller (J.), Dujardin (R.) & Guedj (V.).— Dynamics of meromorphic maps with small topological degree II : Energy and invariant measure à paraître à Comment. Math. Helvet. Zbl1297.37022
  2. Diller (J.) & Guedj (V.).— Regularity of dynamical Green functions,Transactions of the American Mathematical Society 9, p. 4783-4805 (2009). Zbl1172.32004MR2506427
  3. Favre (C.).— Points périodiques d’applications birationnelles de ℙ 2 , Annales de l’Institut Fourier, 48/4, p. 999-1023 (1998). Zbl0924.58083MR1656005
  4. Sibony (N.).— Dynamique des applications rationnelles de ℙ k ( ℂ ) , Panoramas et Synthèses, 8 p. 97-185 (1999). Zbl1020.37026MR1760844

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