Étude de pour des fonctions relatives à et associées à des caractères de degré
Journal de théorie des nombres de Bordeaux (1999)
- Volume: 11, Issue: 2, page 369-385
- ISSN: 1246-7405
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topDamamme, Gilles. "Étude de $L(s, \chi )/\pi ^s$ pour des fonctions $L$ relatives à $\mathbb {F}_q((T^{-1}))$ et associées à des caractères de degré $1$." Journal de théorie des nombres de Bordeaux 11.2 (1999): 369-385. <http://eudml.org/doc/248336>.
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References
top- [A] J.P. Allouche, Sur la transcendance de la série formelle II. Sém. de Théorie des Nombres de Bordeaux2 (1990), 103-117. Zbl0709.11067MR1061761
- [C] L. Carlitz, On certain functions connected with polynomials in a Galois field. Duke Math. J.1 (1935), 137-168. Zbl0012.04904MR1545872JFM61.0127.01
- [D] G. Damamme, Transcendance de la fonction zêta de Carlitz par la méthode de Wade. Thèse, Caen, 1990.
- [DH] G. Damamme et Y. Hellegouarch.Transcendence of the values of the Carlitz zéta function by Wade's method. J. Number Theory39 (1991), 257-278. Zbl0743.11070MR1133556
- [G] D. Goss, On a new type of L-functions for algebraic curves over finites fields. Pacific J. of Math.105 (1983), 143-181. Zbl0571.14010MR688411
- [M] E.H. Moore, A two-fold generalisation of Fermat's theorem. Bull. Amer. Math. Soc.2 (1896), 189-195. Zbl27.0139.05JFM27.0139.05
- [dM] B. de Mathan, Irationnality measures and transcendence in positive characteristic. J. of Number Theory54 (1995), 93-112. Zbl0832.11022MR1352639
- [dM2] B. de Mathan, Un critère de transcendance en caractéristique positive. C.R. Acad.Sci. Paris t. 319, Série I, (1994), 427-432. Zbl0819.11024MR1296766
- [W] L.J. Wade, Certain quantities transcendental over GF(pn, x). Duke Math. J.8 (1941), 701-720. Zbl0063.08101MR6157
- [Y] J. Yu, Transcendence and Special Zeta Values in Characteristic p. Annals of Mathematics134 (1991), 1-23. Zbl0734.11040MR1114606
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