A determinant formula for congruence zeta functions of maximal real cyclotomic function fields
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Daisuke Shiomi (2009)
Acta Arithmetica
Arnaldo Garcia, Saeed Tafazolian (2008)
Acta Arithmetica
Sangtae Jeong (2004)
Acta Arithmetica
Kiran S. Kedlaya, Jan Tuitman (2012)
Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova
Gilles Damamme (1999)
Journal de théorie des nombres de Bordeaux
Carlitz a défini pour les corps de fonctions l’analogue du réel et Goss l’analogue des fonctions de Dirichlet. Nous prouvons dans un cas particulier qu’il existe des valeurs entières et des caractères pour lesquels peut être rationnel, algébrique ou bien transcendant.
Nicusor Dan (1999)
Annales Polonici Mathematici
On étudie la fonction zêta d’Igusa ζ(P,s) associée à une hypersurface projective complexe P = 0. On montre qu’elle est une intégrale d’Euler généralisée et on précise le système différentiel A-hypergéométrique qu’elle satisfait. On indique un algorithme pour la détermination explicite d’une équation aux différences satisfaite par ζ(P,s). On calcule explicitement cette fonction pour quelques cas particuliers. On prouve que la fonction zêta associée au résultant n’est pas une somme de produits de...
Yves Hellegouarch (1997/1998)
Séminaire Bourbaki
Frédéric Chapoton (2010)
Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux
On introduit une déformation des séries de Dirichlet d’une variable complexe , sous la forme d’un opérateur pour chaque nombre complexe , agissant sur les séries formelles sans terme constant en une variable . On montre que les fractions de Bernoulli-Carlitz sont les images de certains polynômes en par les opérateurs associés à la fonction de Riemann aux entiers négatifs.
Philippe Lebacque (2007)
Acta Arithmetica
Christopher Deninger (1992)
Inventiones mathematicae
Julio C. Andrade, Jonathan P. Keating (2013)
Acta Arithmetica
The first and second moments are established for the family of quadratic Dirichlet L-functions over the rational function field at the central point s=1/2, where the character χ is defined by the Legendre symbol for polynomials over finite fields and runs over all monic irreducible polynomials P of a given odd degree. Asymptotic formulae are derived for fixed finite fields when the degree of P is large. The first moment obtained here is the function field analogue of a result due to Jutila in the...
Jack Diamond (1979)
Acta Arithmetica
Ю.В. Осипов (1980)
Zapiski naucnych seminarov Leningradskogo
Pierre Colmez (1988)
Inventiones mathematicae
Tingting Wang (2012)
Czechoslovak Mathematical Journal
For the general modulo and a general multiplicative character modulo , the upper bound estimate of is a very complex and difficult problem. In most cases, the Weil type bound for is valid, but there are some counterexamples. Although the value distribution of is very complicated, it also exhibits many good distribution properties in some number theory problems. The main purpose of this paper is using the estimate for -th Kloosterman sums and analytic method to study the asymptotic properties...
Rishabh Agnihotri, Kalyan Chakraborty (2021)
Czechoslovak Mathematical Journal
We examine an arithmetical function defined by recursion relations on the sequence and obtain sufficient condition(s) for the sequence to change sign infinitely often. As an application we give criteria for infinitely many sign changes of Chebyshev polynomials and that of sequence formed by the Fourier coefficients of a cusp form.
Doyle, Peter G., Rossetti, Juan Pablo (2004)
Geometry & Topology
Alina Bucur, Kiran S. Kedlaya (2012)
Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux
Given a smooth subscheme of a projective space over a finite field, we compute the probability that its intersection with a fixed number of hypersurface sections of large degree is smooth of the expected dimension. This generalizes the case of a single hypersurface, due to Poonen. We use this result to give a probabilistic model for the number of rational points of such a complete intersection. A somewhat surprising corollary is that the number of rational points on a random smooth intersection...
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