Convexités dans les espaces vectoriels topologiques généraux

Philippe Turpin

  • Publisher: Instytut Matematyczny Polskiej Akademi Nauk(Warszawa), 1976

Abstract

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TABLE DES MATIÈRESIntroduction ...................................................................................................................................................................... 5Chapitre 0. PRÉLIMINAIRES......................................................................................................................................... 14 0.1. Espaces vectoriels à convergence......................................................................................................... 14 0.2. Fonctions d’Orlicz................................................................................................................................................ 24 0.3. Espaces d’Orlicz................................................................................................................................................. 29Chapitre I. LIMITES INDUCTIVES DÉNOMBRABLES D’ESPACES TOPOLOGIQUES ÉQUILIBRÉS............. 37 1.1. Généralisation de théorèmes classiques..................................................................................................... 37 1.2. Exemples............................................................................................................................................................. 44Chapitre II. LE GALBE D’UN OPÉRATEUR, D’UN ESPACE................................................................................... 50 2.1. Bases de filtre galbant un opérateur.............................................................................................................. 51 2.2. Définition du galbe d’un opérateur.................................................................................................................. 53 2.3. Cas particuliers.................................................................................................................................................. 56 2.4. Galbe des structures initiales et finales........................................................................................................ 61 2.5. Galbe des limites inductives vectorielles topologiques dénombrables................................................. 66Chapitre III. ESPACES D’ORLICZ................................................................................................................................ 71 3.1. Galbe des inclusions L Ω ψ L Ω φ ................................................................................................... 73 3.2. Galbe des intersections d’espaces d’Orlicz................................................................................................. 81 3.3. Le galbe d’une réunion dénombrable d’espaces d’Orlicz.......................................................................... 87 3.4. Opérateurs entre espaces d’Orlicz de fonctions.......................................................................................... 93 3.5. Compacité d’opérateurs à valeurs dans des espaces d’Orlicz de suites............................................... 96Chapitre IV. GÉNÉRALISATIONS D’UN THÉORÈME DE MAZUR ET ORLICZ.................................................... 101Chapitre V. ÉTUDE DES GALBES EN TANT QU’SPACES DE SUITES................................................................ 114 5.1. Deux systèmes fondamentaux d’ensembles de suites équisommables.............................................. 115 5.2. Galbes et galbes stricts.................................................................................................................................... 119 5.3. Ensembles de suites sous-jacents aux galbes et galbes stricts............................................................ 123 5.4. Adhérence dans un galbe de l’ensemble l 0 des suites à support fini.............................................. 125 5.5. Galbe engendré par une base de filtre.......................................................................................................... 128 5.6. Calcul du galbe et du galbe strict engendrés par certains points de l 1 ............................................ 133 5.7. Construction d’un espace métrisable ayant un galbe donné.................................................................... 141Chapitre VI. ESPACES ET OPÉRATEURS GALBES PAR l t 0 , l g 0 ......................................................... 147 6.1. Espaces vectoriels topologiques galbés par l t 0 ................................................................................. 148 6.2. Espaces vectoriels bornologiques galbés par l t 0 ............................................................................... 152 6.3. Théorèmes de type Banach-Steinhaus et graphe fermé........................................................................... 156

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Philippe Turpin. Convexités dans les espaces vectoriels topologiques généraux. Warszawa: Instytut Matematyczny Polskiej Akademi Nauk, 1976. <http://eudml.org/doc/268368>.

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ER -

Citations in EuDML Documents

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  3. Leonardo Colzani, Peter Sjögren, Translation-invariant operators on Lorentz spaces L(1,q) with 0 < q < 1
  4. Marian Nowak, Inductive limit topologies on Orlicz spaces
  5. Krzysztof Feledziak, Uniformly μ -continuous topologies on Köthe-Bochner spaces and Orlicz-Bochner spaces
  6. N. J. Kalton, The three space problem for locally bounded F -spaces
  7. Philippe Turpin, Produits tensoriels d'espaces vectoriels topologiques
  8. Lech Drewnowski, Iwo Labuda, Vector series whose lacunary subseries converge
  9. Ryszard Płuciennik, Marek Wisła, Linear functionals on some non-locally convex generalized Orlicz spaces
  10. Marian Nowak, Topological dual of non-locally convex Orlicz-Bochner spaces

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