Limits of nonlinear Dirichlet problems in varying domains

Gianni Dal Maso; Anneliese Defranceschi

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni (1987)

  • Volume: 81, Issue: 2, page 111-118
  • ISSN: 1120-6330

Abstract

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We study the limit behaviour of sequences of nonlinear variational problems in varying open sets with Dirichlet boundary conditions. The main tools used in this investigation are the notions of Γ -convergence and of nonlinear μ -capacity.

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Dal Maso, Gianni, and Defranceschi, Anneliese. "Limiti di problemi di Dirichlet nonlineari in domini variabili." Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni 81.2 (1987): 111-118. <http://eudml.org/doc/287329>.

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References

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  1. ATTOUCH, H. (1984) - Variational convergence for functions and operators. Pitman, London. Zbl0561.49012MR773850
  2. ATTOUCH, H. e PICARD, C. (1983) - Variational inequalities with varying obstacles; the general form of the limit problem, «J. Funct. Anal.», 50, 1-44. MR695419DOI10.1016/0022-1236(83)90009-5
  3. BAXTER, J.R., DAL MASO, G. e MOSCO, U. - Stopping times and Γ -convergence. «Trans. Amer. Math. Soc.», to appear Zbl0627.60071MR896006DOI10.2307/2000777
  4. BAXTER, J.R., JAIN, N.C. (1985) - Asymptotic capacities for finely divided bodies and stopped diffusions. Preprint University of Minnesota, Minneapolis. Zbl0618.60072MR892182
  5. BUTTAZZO, G., DAL MASO, G. e MOSCO, U. (1987) - A derivation theorem for capacities with respect to a Radon measure, «J. Funct. Anal.», 71, 263-278. Zbl0622.28006MR880980DOI10.1016/0022-1236(87)90004-8
  6. DAL MASO, G. (1981) - Asymptotic behaviour of minimum problems with bilateral obstacles, «Ann. Math. Pura Appl.», (4), 129, 327-366. MR648338DOI10.1007/BF01762149
  7. DAL MASO, G. (1982) - Limiti di problemi di minimo di funzionali convessi con ostacoli bilaterali. «Atti Accad. Naz. Lincei Rend. Cl. Sci. Fis. Mat. Natur.», (8), 73, 15-20. Zbl0523.49011MR726280
  8. DAL MASO, G. (1983) - Limits of minimum problems for general integral functional with unilateral obstacles. «Atti Accad. Naz. Lincei Rend. Cl. Sci. Fis. Mat. Natur.», (8), 74, 55-61. Zbl0526.49006MR738502
  9. DAL MASO, G. (1986) - Γ -convergence and μ -capacities. Preprint SISSA, Trieste Zbl0657.49005
  10. DAL MASO, G. e DEFRANCESCHI, A. (1987) - Some properties of a class of nonlinear variational μ -capacities. Preprint SISSA, Trieste. Zbl0657.49006
  11. DAL MASO, G. e MOSCO, U. (1987) - Wiener's criterion and Γ -convergence, «Appl. Math. Optim.», 15, 15-63. Zbl0644.35033
  12. DE GIORGI, E. e DAL MASO, G. (1983) - Γ -convergence and calculus of variations. «Mathematical Theories of Optimization. Proceedings (S. Margherita Ligure, 1981)», 121-143, «Lectures Notes in Math.», 979, Springer Verlag, Berlin, 1983. Zbl0511.49007MR713808DOI10.1007/BFb0066252
  13. DE GIORGI, E. e FRANZONI, T. (1979) - Su un tipo di convergenza variazionale. «Rend. Sem. Mat. Brescia», 3, 63-101. Zbl0339.49005
  14. DE GIORGI, E. e LETTA, G. (1977) - Une notion générale de convergence faible pour des fonctions croissantes d'ensemble, «Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa Cl. Sci.», (4) 4, 61-99, Zbl0405.28008MR466479
  15. PICARD, C. (1984) - Surfaces minima soumises à une suite d'obstacles. Thèse, Université de Paris-Sud. 

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