Piers Bohl Still Inspiring

Ján Andres; Jan Čermák; Lucie Fedorková

Pokroky matematiky, fyziky a astronomie (2024)

  • Volume: 69, Issue: 3, page 133-152
  • ISSN: 0032-2423

Abstract

top
Článek je věnován památce Pierse Bohla (1865-1921), lotyšského matematika a šachisty, jehož mnohé výsledky předběhly svoji dobu a zůstaly tehdejší matematickou komunitou často nedoceněny. Kromě uvedení základních životopisných údajů komentuje tento text jeho dnes již všeobecně uznávaný přínos do několika oblastí matematické analýzy, zejména pak vět o pevném bodě a teorie kvaziperiodických funkcí. Hlavní inspirací pro sepsání tohoto článku byl však jiný Bohlův výsledek, tentokrát z oblasti teorie polynomů. Ten, ač publikován v roce 1908, zůstal matematické veřejnosti donedávna prakticky neznámý. Přínos tohoto polynomiálního výsledku je přitom zásadní nejen pro teorii polynomů samotnou, ale nachází své významné uplatnění také při kvalitativní analýze diferenčních rovnic a v dalších souvisejících oblastech. Snahou autorů (a současně hlavním cílem příspěvku) je uvedení osobnosti Pierse Bohla a tohoto jeho výsledku do širšího matematického povědomí.

How to cite

top

Andres, Ján, Čermák, Jan, and Fedorková, Lucie. "Piers Bohl stále inspirující." Pokroky matematiky, fyziky a astronomie 69.3 (2024): 133-152. <http://eudml.org/doc/299642>.

@article{Andres2024,
abstract = {Článek je věnován památce Pierse Bohla (1865-1921), lotyšského matematika a šachisty, jehož mnohé výsledky předběhly svoji dobu a zůstaly tehdejší matematickou komunitou často nedoceněny. Kromě uvedení základních životopisných údajů komentuje tento text jeho dnes již všeobecně uznávaný přínos do několika oblastí matematické analýzy, zejména pak vět o pevném bodě a teorie kvaziperiodických funkcí. Hlavní inspirací pro sepsání tohoto článku byl však jiný Bohlův výsledek, tentokrát z oblasti teorie polynomů. Ten, ač publikován v roce 1908, zůstal matematické veřejnosti donedávna prakticky neznámý. Přínos tohoto polynomiálního výsledku je přitom zásadní nejen pro teorii polynomů samotnou, ale nachází své významné uplatnění také při kvalitativní analýze diferenčních rovnic a v dalších souvisejících oblastech. Snahou autorů (a současně hlavním cílem příspěvku) je uvedení osobnosti Pierse Bohla a tohoto jeho výsledku do širšího matematického povědomí.},
author = {Andres, Ján, Čermák, Jan, Fedorková, Lucie},
journal = {Pokroky matematiky, fyziky a astronomie},
language = {cze},
number = {3},
pages = {133-152},
publisher = {Jednota českých matematiků a fyziků},
title = {Piers Bohl stále inspirující},
url = {http://eudml.org/doc/299642},
volume = {69},
year = {2024},
}

TY - JOUR
AU - Andres, Ján
AU - Čermák, Jan
AU - Fedorková, Lucie
TI - Piers Bohl stále inspirující
JO - Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
PY - 2024
PB - Jednota českých matematiků a fyziků
VL - 69
IS - 3
SP - 133
EP - 152
AB - Článek je věnován památce Pierse Bohla (1865-1921), lotyšského matematika a šachisty, jehož mnohé výsledky předběhly svoji dobu a zůstaly tehdejší matematickou komunitou často nedoceněny. Kromě uvedení základních životopisných údajů komentuje tento text jeho dnes již všeobecně uznávaný přínos do několika oblastí matematické analýzy, zejména pak vět o pevném bodě a teorie kvaziperiodických funkcí. Hlavní inspirací pro sepsání tohoto článku byl však jiný Bohlův výsledek, tentokrát z oblasti teorie polynomů. Ten, ač publikován v roce 1908, zůstal matematické veřejnosti donedávna prakticky neznámý. Přínos tohoto polynomiálního výsledku je přitom zásadní nejen pro teorii polynomů samotnou, ale nachází své významné uplatnění také při kvalitativní analýze diferenčních rovnic a v dalších souvisejících oblastech. Snahou autorů (a současně hlavním cílem příspěvku) je uvedení osobnosti Pierse Bohla a tohoto jeho výsledku do širšího matematického povědomí.
LA - cze
UR - http://eudml.org/doc/299642
ER -

References

top
  1. Bohl, P., Ueber die Darstellung von Functionen einer Variabeln durch trigonometrische Reihen mit mehreren einer Variabeln proportionalen Argumenten, . Magisterské teze. Jurjew (Dorpat), 1893. (1893) 
  2. Bohl, P., Über die Bewegung eines mechanischen Systems in der Nähe einer Gleichgewichtslage, . J. Reine Angew. Math. 127 (1904), 179–276. (1904) MR1580639
  3. Bohl, P., Über eine Differentialgleichung der Störungstheorie, . J. Reine Angew. Math. 131 (1906), 268–321. (1906) MR1580707
  4. Bohl, P., 10.1007/BF01451170, . Math. Ann. 65 (1908), 556–566. (1908) MR1511483DOI10.1007/BF01451170
  5. Bohl, P., 10.1515/crll.1909.135.189, . J. Reine Angew. Math. 135 (1909), 189–283. (1909) MR1580769DOI10.1515/crll.1909.135.189
  6. Brilleslyper, M. A., Schaubroeck, L. E., 10.4169/college.math.j.45.3.162, . College Math. J. 45 (2014), 162–168. (2014) MR3207562DOI10.4169/college.math.j.45.3.162
  7. Brilleslyper, M. A., Schaubroeck, L. E., 10.1080/0025570X.2017.1420332, . Math. Mag. 91 (2018), 142–150. (2018) MR3777918DOI10.1080/0025570X.2017.1420332
  8. Brown, R. F., 10.2140/pjm.1984.115.277, . Pacific J. Math. 115 (1984), 277–297. (1984) MR0765188DOI10.2140/pjm.1984.115.277
  9. Clark, C. W., 10.1007/BF00275067, . J. Math. Biol. 3 (1976), 381–391. (1976) MR0429174DOI10.1007/BF00275067
  10. Čermák, J., Stability conditions for linear delay difference equations: A survey and perspectives, . Tatra Mt. Math. Publ. 63 (2015), 1–29. (2015) MR3411432
  11. Čermák, J., Fedorková, L., 10.1080/00029890.2022.2144090, . Amer. Math. Monthly 130 (2023), 176–181. (2023) MR4538958DOI10.1080/00029890.2022.2144090
  12. Dannan, F. M., 10.1080/10236190410001685058, . J. Difference Equ. Appl. 10 (2004), 589–599. (2004) MR2060414DOI10.1080/10236190410001685058
  13. Dannan, F. M., Elaydi, S., The asymptotic stability of linear difference equations of advanced type, . J. Comput. Anal. Appl. 6 (2003), 1–11. (2003) MR2223295
  14. Doan, T. S., Palmer, K. J., Rasmussen, M., 10.1007/s10884-016-9530-x, . J. Dyn. Differ. Equations 29 (2017), 1459–1485. (2017) MR3736143DOI10.1007/s10884-016-9530-x
  15. Fischer, A., Od funkcí periodických ke skoroperiodickým, . Pokroky Mat. Fyz. Astronom. 45 (2000), 273–283. (2000) 
  16. Günzler, H., 10.1007/BF01110910, . Math. Z. 102 (1987), 253–287. (1987) MR0219997DOI10.1007/BF01110910
  17. Howell, R., Kyle, D., 10.2140/involve.2018.11.711, . Involve 11 (2018), 711–720. (2018) MR3778921DOI10.2140/involve.2018.11.711
  18. Cheng, S. S., Huang, S. Y., Alternate derivations of the stability region of a difference equation with two delays, . Appl. Math. E-Notes 9 (2009), 225–253. (2009) MR2550493
  19. Kipnis, M. M., Nigmatulin, R. M., 10.1023/B:AURC.0000047886.46498.79, . Autom. Remote Control. 65 (2004), 1710–1723. (2004) MR2114854DOI10.1023/B:AURC.0000047886.46498.79
  20. Kuruklis, S. A., The asymptotic stability of x n + 1 - a x n + b x n - k = 0 , . J. Math. Anal. Appl. 188 (1994), 719–731. (1994) MR1305480
  21. Levin, S. A., May, R., 10.1016/0040-5809(76)90043-5, . Theor. Popul. Biol. 9 (1976), 178–187. (1976) MR0504043DOI10.1016/0040-5809(76)90043-5
  22. Marden, M., Geometry of polynomials, . Second edition, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1966. (1966) MR0225972
  23. Matsunaga, H., Hajiri, C., 10.1016/j.jmaa.2010.03.062, . J. Math. Anal. Appl. 369 (2010), 616–622. (2010) MR2651707DOI10.1016/j.jmaa.2010.03.062
  24. Melman, A., 10.2140/pjm.2012.259.141, . Pacific J. Math. 259 (2012), 141–159. (2012) MR2988487DOI10.2140/pjm.2012.259.141
  25. O’Connor, J. J., Robertson, E. F., Piers Bohl, MacTutor History of Mathematics, [online], [cit. 25. 3. 2024]. Dostupné z: https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Bohl/ 
  26. Papanicolaou, V. G., 10.1080/0025570X.1996.11996377, . Math. Mag. 69 (1996), 34–43. (1996) MR1381584DOI10.1080/0025570X.1996.11996377
  27. Pick, L., O využití iracionality při hledání sedmého nebe, . Pokroky Mat. Fyz. Astronom. 67 (2022), 37–44. (2022) 
  28. Ren, H., 10.1619/fesi.50.405, . Funkcial. Ekvac. 50 (2007), 405–419. (2007) MR2381324DOI10.1619/fesi.50.405
  29. Rothe, E. H., Introduction to various aspects of degree theory in Banach spaces, . Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1986. (1986) MR0852987
  30. Schaefer, H., 10.1007/BF01362380, . Math. Ann. 129 (1955), 415–416. (1955) MR0071723DOI10.1007/BF01362380
  31. Šostak, A., The Latvian Mathematical Society after 10 years, . J. Eur. Math. Soc. 48 (2003), 21–25. (2003) 
  32. Taimina, D., Some notes on mathematics in Latvia through the centuries, [online], [cit. 25. 3. 2024]. Dostupné z: https://pi.math.cornell.edu/~dtaimina/mathinLV/mathinlv.html 
  33. Theobald, T., de Wolff, T., 10.1007/s00208-015-1323-8, . Math. Ann. 366 (2016), 219–247. (2016) MR3552238DOI10.1007/s00208-015-1323-8

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.