Sur les noyaux de Frostman-Kunugui et les noyaux de Dirichlet

@article{Itô1977,
abstract = {Considérons un noyau de convolution $\kappa \ne 0$ sur $\{\bf R\}^n$ ($n\ge 3$) sphériquement symétrique et vérifiant $\Delta \kappa \ge 0$ en dehors de 0, qui s’appelle un noyau de Frostman-Kunugui. Le but de cet article est de donner les conditions suffisantes pour le principe du balayage de $\kappa $.Supposons que $\kappa $ est de classe $C^2$ en dehors de 0 et s’annule à l’infini. Si $\Delta \kappa $ vérifie la conditions suivante (*), alors $\kappa =\kappa _0+cr^\{2-n\}$, où $\kappa _0$ est un noyau de Dirichlet et où $c$ est une constante $\ge 0$.(*) $\Delta \kappa =0$ en dehors de 0 ou bien $\Delta \kappa >0$ en dehors de 0 et, pour $t>0$ quelconque, $\{\Delta \kappa *s_t(x)\over \Delta \kappa (x)\}$ décroît lorsque $\vert x\vert >t$ croît, où $s_t$ est la mesure uniforme sur la sphère de centre 0 et de rayon $t$ vérifiant $\int ds_t=1$.En l’appliquant, on obtiendra une condition plus concrète pour $\kappa =\kappa _0+cr^\{2-n\}$.},
author = {Itô, Masayuki},
journal = {Annales de l'institut Fourier},
language = {fre},
number = {3},
pages = {45-95},
publisher = {Association des Annales de l'Institut Fourier},
title = {Sur les noyaux de Frostman-Kunugui et les noyaux de Dirichlet},
url = {http://eudml.org/doc/74331},
volume = {27},
year = {1977},
}

TY - JOUR
AU - Itô, Masayuki
TI - Sur les noyaux de Frostman-Kunugui et les noyaux de Dirichlet
JO - Annales de l'institut Fourier
PY - 1977
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 27
IS - 3
SP - 45
EP - 95
AB - Considérons un noyau de convolution $\kappa \ne 0$ sur ${\bf R}^n$ ($n\ge 3$) sphériquement symétrique et vérifiant $\Delta \kappa \ge 0$ en dehors de 0, qui s’appelle un noyau de Frostman-Kunugui. Le but de cet article est de donner les conditions suffisantes pour le principe du balayage de $\kappa $.Supposons que $\kappa $ est de classe $C^2$ en dehors de 0 et s’annule à l’infini. Si $\Delta \kappa $ vérifie la conditions suivante (*), alors $\kappa =\kappa _0+cr^{2-n}$, où $\kappa _0$ est un noyau de Dirichlet et où $c$ est une constante $\ge 0$.(*) $\Delta \kappa =0$ en dehors de 0 ou bien $\Delta \kappa >0$ en dehors de 0 et, pour $t>0$ quelconque, ${\Delta \kappa *s_t(x)\over \Delta \kappa (x)}$ décroît lorsque $\vert x\vert >t$ croît, où $s_t$ est la mesure uniforme sur la sphère de centre 0 et de rayon $t$ vérifiant $\int ds_t=1$.En l’appliquant, on obtiendra une condition plus concrète pour $\kappa =\kappa _0+cr^{2-n}$.
LA - fre
UR - http://eudml.org/doc/74331
ER -