Le second nombre de Betti d’une variété riemannienne ( 1 4 - ε ) -pincée de dimension 4

Dominique Hulin

Annales de l'institut Fourier (1983)

  • Volume: 33, Issue: 2, page 167-182
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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We prove that the second real Betti number of a riemannian manifold which is ( 1 / 4 - 2 , 5 . 10 - 4 ) -pinched is bounded by one.

How to cite

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Hulin, Dominique. "Le second nombre de Betti d’une variété riemannienne $({1\over 4} -\varepsilon )$-pincée de dimension 4." Annales de l'institut Fourier 33.2 (1983): 167-182. <http://eudml.org/doc/74582>.

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TY - JOUR
AU - Hulin, Dominique
TI - Le second nombre de Betti d’une variété riemannienne $({1\over 4} -\varepsilon )$-pincée de dimension 4
JO - Annales de l'institut Fourier
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PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 33
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References

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  1. [0] N. ARONSZAJN, A unique continuation theorem for solutions of elliptic partial differential equations or inequalities of second order, J. Math. Pure et Appl., 35 (1957), 235-249. Zbl0084.30402MR19,1056c
  2. [1] M. BERGER, Sur quelques variétés riemanniennes suffisamment pincées, Bull. Soc. Math. de France, 88 (1960), 57. Zbl0096.15503MR24 #A3606
  3. [2] Géométrie riemannienne en dimension 4, Séminaire Arthur Besse, Cedic-Nathan, Paris, 1981. Zbl0472.00010
  4. [3] I. CHAVEL, Riemannian symmetric spaces of rank one, Lecture notes n° 5, M. Dekker. Inc., New-York, 1972. Zbl0239.53032MR52 #4185
  5. [4] S. GALLOT, Inégalités isopérimétriques sur les variétés riemanniennes compactes sans bord (à paraître). Zbl0674.53001
  6. [5] D. HULIN, Majoration du second nombre de Betti d'une variété riemannienne (1/4 - ε) - pincée, C.R.A.S., Paris, t. 295 (Sept. 1982), Série I. Zbl0497.53045MR83j:53033
  7. [6] S. ILIAS, Constantes explicites pour les inégalités de Sobolev sur les variétés riemanniennes compactes, Ann. Inst. Fourier, Grenoble, 33, 2 (1983). Zbl0528.53040MR85b:58127
  8. [7] H. KARCHER, A short proof of Berger's curvature tensor estimates, Proc. of A.M.S., Vol. 26, n° 4 (Déc. 1970), 642. Zbl0203.54501MR42 #5194

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