Racines de polynômes de Bernstein

Pierrette Cassou-Noguès

Annales de l'institut Fourier (1986)

  • Volume: 36, Issue: 4, page 1-30
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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Let P be a polynomial with non negative real coefficients, in two indeterminates. One shows that the knowledge of the poles of the integrals ∫ 0 1 ∫ 0 1 x 1 β 1 - 1 x 2 β 2 - 1 P ( x 1 , x 2 ) s d x 1 d x 2 gives some of the roots of the Bernstein polynomial of P . One can calculate poles of these integrals using some Mellin’s methods. Some explicit computations are given.

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Cassou-Noguès, Pierrette. "Racines de polynômes de Bernstein." Annales de l'institut Fourier 36.4 (1986): 1-30. <http://eudml.org/doc/74735>.

@article{Cassou1986,
abstract = {On considère un polynôme $P$, à coefficients réels non négatifs, à deux indéterminées. On montre que la connaissance des pôles des intégrales\begin\{\} \int ^\{1\}\_\{0\}\int ^\{1\}\_\{0\}x\_ 1^\{\beta \_ 1-1\}x\_ 2^\{\beta \_ 2-1\}P(x\_ 1,x\_ 2)^ sdx\_ 1dx\_ 2 \end\{\}donne des renseignements sur les racines du polynômes de Bernstein de $P$. La détermination des pôles des intégrales peut se faire en utilisant certaines méthodes de Mellin. Des calculs explicites sont donnés.},
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References

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Citations in EuDML Documents

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  2. Pierrette Cassou-Noguès, Entrelacs toriques itérés et intégrales associées à une courbe plane
  3. Joël Briançon, Michel Granger, Philippe Maisonobe, M. Miniconi, Algorithme de calcul du polynôme de Bernstein : Cas non dégénéré
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