Quantification relativiste

A. Unterberger

Mémoires de la Société Mathématique de France (1991)

  • Volume: 44-45, page 1-215
  • ISSN: 0249-633X

How to cite

top

Unterberger, A.. "Quantification relativiste." Mémoires de la Société Mathématique de France 44-45 (1991): 1-215. <http://eudml.org/doc/94888>.

@article{Unterberger1991,
author = {Unterberger, A.},
journal = {Mémoires de la Société Mathématique de France},
keywords = {analogy to Weyl calculus; Klein-Gordon symbolic calculus; Mathieu oscillator; Klein-Gordon equation; relativistic Wick calculus},
language = {fre},
pages = {1-215},
publisher = {Société mathématique de France},
title = {Quantification relativiste},
url = {http://eudml.org/doc/94888},
volume = {44-45},
year = {1991},
}

TY - JOUR
AU - Unterberger, A.
TI - Quantification relativiste
JO - Mémoires de la Société Mathématique de France
PY - 1991
PB - Société mathématique de France
VL - 44-45
SP - 1
EP - 215
LA - fre
KW - analogy to Weyl calculus; Klein-Gordon symbolic calculus; Mathieu oscillator; Klein-Gordon equation; relativistic Wick calculus
UR - http://eudml.org/doc/94888
ER -

References

top
  1. [1] ALI, S.T., ANTOINE, J.P., GAZEAU, J.P.Triplets reproduisants, repères continus et carré-intégrabilité de représentations de groupes sur des espaces homogènes, à paraître. 
  2. [2] BEALS, R.A general calculus of pseudodifferential operators, Duke Math. J. 42 (1975), 1-42. Zbl0343.35078MR51 #3972
  3. [3] BOGOLUBOV, N.N., LOGUNOV, A.A. et TODOROV, I.T.Introduction to axiomatic quantum field theory, W.A. Benjamin, Inc., Reading (Mass.), 1975. Zbl1114.81300MR56 #10557b
  4. [4] BOURDAUD, G.Une algèbre maximale d'opérateurs pseudo-différentiels, Comm. Part. Diff. Equ. 13,9 (1988), 1059-1084. Zbl0659.35115MR89g:47063
  5. [5] CARTIER, P.Quantum mechanical commutation relations and theta functions, Proc. Symp. Pure Math. IX (1966), 361-383. Zbl0178.28401MR35 #7654
  6. [6] CORDOBA, A. et FEFFERMAN, C.Wave packets and Fourier integral operators, Comm. Part. Diff. Equ. 3,11 (1978), 979-1006. Zbl0389.35046MR80a:35117
  7. [7] DAUTRAY, R., LIONS, J.L.Analyse mathématique et calcul numérique pour les sciences et les techniques, Collection CEA, Paris, 1985. Zbl0642.35001
  8. [8] FARAUT, J.Analyse harmonique sur les espaces riemanniens symétriques de rang un, CIMPA, Ecole d'Eté “Analyse harmonique”, Université de Nancy I, 1980. 
  9. [9] FEYNMAN, R.P.Quantum Electrodynamics, Benjamin / Cummings Pub. Co, Inc., Reading (Mass), 1962. 
  10. [10] FEYNMAN, R.P.Le cours de Physique de Feynman, Electromagnétisme, InterEditions, Paris, 1979. 
  11. [11] GUILLEMIN, V., STERNBERG, S.Symplectic techniques in physics, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1984. Zbl0576.58012MR86f:58054
  12. [12] HEJHAL, D.A.The Selberg Trace Formula for PSL (2,ℝ), Lecture Notes in Math. no 548, Springer-Verlag, Berlin, 1976. Zbl0347.10018MR55 #12641
  13. [13] HELGASON, S.Differential geometry, Lie groups, and Symmetric spaces, Acad. Press, New-York, 1978. Zbl0451.53038
  14. [14] HELGASON, S.Groups and geometric analysis, Acad. Press, New-York, 1984. Zbl0543.58001MR86c:22017
  15. [15] HÖRMANDER, L.Pseudodifferential operators and non-elliptic boundary problems, Ann. of Math. 83 (1966), 129-209. Zbl0132.07402
  16. [16] HÖRMANDER, L.The Weyl calculus of pseudodifferential operators, Comm. Pure Appl. Math. 23,3 (1979), 359-443. Zbl0388.47032
  17. [17] KUBOTA, T.Elementary theory of Eisenstein series, Kodansha Ltd, Tokyo, et J. Wiley and Sons, New-York, 1973. Zbl0268.10012MR55 #2759
  18. [18] LANDAU, L., LIFCHITZ, E.Théorie du champ, Editions Mir, Moscou, 1966. Zbl0146.23803
  19. [19] LANDAU, L., LIFCHITZ, E.Théorie quantique relativiste, Editions Mir, Moscou, 1972. 
  20. [20] LANG, S.SL(2,ℝ), Addison-Wesley, Reading (Mass.), 1975. MR55 #3170
  21. [21] LAX, P.D., PHILLIPS, R.S.Translation representation for the solutions of the non-euclidean wave equation, Comm. Pure Appl. Math. 32,5 (1979), 617-667. Zbl0425.35065MR81a:43013
  22. [22] MAGNUS, W., OBERHETTINGER, F., SONI, R.P.Formulas and theorems for the special functions of mathematical physics, 3ème édition, Springer-Verlag, Berlin, 1966. Zbl0143.08502MR38 #1291
  23. [23] MAZZEO, R.Hodge cohomology of negatively curved manifolds, Thesis, MIT, 1986. 
  24. [24] MEIXNER, J., SCHÄFKE, F.W.Mathieusche Funktionen und Sphäroidfunktionen, Springer-Verlag, Berlin, 1954. Zbl0058.29503
  25. [25] MELIN, A.Lower bounds for pseudodifferential operators, Ark. för Mat. 9 (1970), 117-140. Zbl0211.17102MR48 #6735
  26. [26] MELROSE, R.B.Transformation of boundary problems, Acta Math. 147 (1981), 149-236. Zbl0492.58023MR83f:58073
  27. [27] PERELOMOV, A.Generalized coherent states and their applications, Springer-Verlag, Berlin, 1986. Zbl0605.22013MR87m:22035
  28. [28] REED, M., SIMON, B.Methods of modern mathematical physics, vol. 2, Acad. Press, New-York, 1975. Zbl0308.47002
  29. [29] SCHWARTZ, L.Théorie des distributions, t.2, Hermann, Paris, 1959. Zbl0085.09703
  30. [30] UNTERBERGER, A.Symboles associés aux champs de repères de la forme symplectique, Note C.R. Acad. Sci. Paris 285 (1977), 1005-1008. Zbl0381.47025MR58 #24411
  31. [31] UNTERBERGER, A.Oscillateur harmonique et opérateurs pseudo-différentiels, Ann. Inst. Fourier 29 (1979), 201-221. Zbl0396.47027MR81m:58077
  32. [32] UNTERBERGER, A.Les opérateurs métadifférentiels, Lecture Notes in Physics 126 (1980), 205-241. Zbl0452.35121MR82j:35142
  33. [33] UNTERBERGER, A.Quantification de certains espaces hermitiens symétriques, Séminaire Goulaouic-Schwartz 1979-1980, Ecole Polytechnique, Paris, 1980. Zbl0448.46053
  34. [34] UNTERBERGER, A.L'opérateur de Laplace-Beltrami du demi-plan et les quantifications linéaire et projective de SL(2,ℝ), Colloque en l'honneur de l'honneur de L.Schwartz, Astérisque 131 (1985), 255-275. Zbl0592.35119MR87m:58166
  35. [35] UNTERBERGER, A.Symbolic calculi and the duality of homogeneous spaces, Contemp. Math. 27 (1984), 237-252. Zbl0536.58031MR85h:58166
  36. [36] UNTERBERGER, A.Analyse harmonique et analyse pseudo-différentielle du cône de lumière, Astérisque no 156, Soc. Math. de France, Paris, 1987. Zbl0643.35118MR90d:58152
  37. [37] UNTERBERGER, A.Pseudodifferential analysis, quantum mechanics and relativity, Comm. Part. Diff. Equ. 13,7 (1988), 847-894. Zbl0659.35114MR89h:58188
  38. [38] UNTERBERGER, A., UNTERBERGER, J.La série discrète de SL(2,ℝ) et les opérateurs pseudo-différentiels sur une demi-droite, Ann. Sci. Ec. Norm. Sup. 17 (1984), 83-116. Zbl0549.35119MR86c:22026
  39. [39] UNTERBERGER, A., UNTERBERGER, J.A quantization of the Cartan domain BDI (q=2) and operators on the light cone, J. Funct. Anal. 72,2 (1987), 279-319. Zbl0632.58033MR88k:58152
  40. [40] UNTERBERGER, A., UNTERBERGER, J.Quantification et analyse pseudo-différentielle, Ann. Sci. Ec. Norm. Sup. 21 (1988), 133-158. Zbl0646.58025MR89h:58187
  41. [41] VILENKIN, N.Ja.Fonctions spéciales et théorie de la représentation des groupes, Dunod, Paris, 1969. Zbl0172.18405MR39 #4467
  42. [42] WAWRZYNCZYK, A.Group representations and special functions, D. Reidel Pub. Co, Dordrecht, 1984. Zbl0545.43001MR85e:33010
  43. [43] WHITTAKER, E.T., WATSON, G.N.A course of modern analysis, 4ème éd., Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1965. Zbl0105.26901

Citations in EuDML Documents

top
  1. Lisette Jager, Fonctions de Mathieu et fonctions propres de l'oscillateur relativiste
  2. André Unterberger, L'oscillateur relativiste et les fonctions de Mathieu
  3. André Unterberger, A calculus of observables on a Dirac particle
  4. P. Levy-Bruhl, J. Nourrigat, «Wave packets» sur les groupes nilpotents
  5. André Unterberger, Relativity, spherical functions and the hypergeometric equation
  6. P. Lévy-Bruhl, J. Nourrigat, États cohérents, théorie spectrale et représentations de groupes nilpotents

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.