Estimations de Strichartz pour des perturbations à longue portée de l’opérateur de Schrodinger
Nicolas Burq[1]
- [1] Université Paris Sud, Mathématiques, Bât 425, 91405 Orsay Cedex
Séminaire Équations aux dérivées partielles (2001-2002)
- page 1-8
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topBurq, Nicolas. "Estimations de Strichartz pour des perturbations à longue portée de l’opérateur de Schrodinger." Séminaire Équations aux dérivées partielles (2001-2002): 1-8. <http://eudml.org/doc/11029>.
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TY - JOUR
AU - Burq, Nicolas
TI - Estimations de Strichartz pour des perturbations à longue portée de l’opérateur de Schrodinger
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PY - 2001-2002
PB - Centre de mathématiques Laurent Schwartz, École polytechnique
SP - 1
EP - 8
AB - On présente dans cet exposé une approche semi-classique déduite des résultats de N. Burq, P. Gérard et N. Tzvetkov [4] permettant de démontrer des inégalités de Strichartz pour un problème non captif. On retrouve ainsi des résultats de G. Staffilani et D. Tataru [16] (obtenus pour une perturbation de la métrique à support compact). On donne aussi des généralisations de ces résultats au cas d’une perturbation à longue portée
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References
top- M. Ben Artzi and S. Klainerman. Decay and regularity for the schrödinger equation. Journal d’Analyse Mathematique, 58 :25–37, 1992. Zbl0802.35057
- N. Burq. Décroissance de l’énergie locale de l’équation des ondes pour le problème extérieur et absence de résonance au voisinage du réel. Acta Mathematica, 180 :1–29, 1998. Zbl0918.35081
- N. Burq. Semi-classical estimates for the resolvent in non trapping geometries. To appear in I.M.R.N., 2001. Zbl1161.81368
- N. Burq, P. Gérard, and N. Tzvetkov. Strichartz inequalities and the non linear Schrödinger equation on compact manifolds. Prépublication Université d’Orsay, soumis, 2001. Zbl1067.58027
- T. Cazenave and F. Weissler. The Cauchy problem for the critical nonlinear Schrödinger equation in . Nonlinear Analysis, Theory, Methods and Applications, pages 807–836, 1990. Zbl0706.35127MR1055532
- Michael Christ and Alexander Kiselev. Maximal functions associated to filtrations. J. Funct. Anal., 179(2) :409–425, 2001. Zbl0974.47025MR1809116
- Shin-ichi Doi. Remarks on the Cauchy problem for Schrödinger-type equations. Comm. Partial Differential Equations, 21(1-2) :163–178, 1996. Zbl0853.35025MR1373768
- Shin-ichi Doi. Smoothing effects of Schrödinger evolution groups on Riemannian manifolds. Duke Math. J., 82(3) :679–706, 1996. Zbl0870.58101MR1387689
- J. Ginibre and G. Velo. The global Cauchy problem for the nonlinear Schrödinger equation. Ann. I.H.P. (Anal. non lin.), 2 :309–327, 1985. Zbl0586.35042MR801582
- J. Ginibre and G. Velo. Smoothing properties and retarded estimates for some dispersive evolution equations. Commun. Math. Phys., 144 :163–188, 1992. Zbl0762.35008MR1151250
- T. Kato. On nonlinear Schrödinger equations. Ann. I.H.P. (Phys. Théor.), 46 :113–129, 1987. Zbl0632.35038MR877998
- M. Keel and T. Tao. Endpoint Strichartz estimates. Amer. Jour. of Math., pages 955–980, 1998. Zbl0922.35028MR1646048
- P. D. Lax and R. S. Phillips. Scattering theory. Number 26 in Pure and Applied Mathematics. Academic Press, 2 edition, 1989. Zbl0697.35004MR1037774
- R.B. Melrose and J. Sjöstrand. Singularities of boundary value problems I. Communications in Pure Applied Mathematics, 31 :593–617, 1978. Zbl0368.35020MR492794
- R.B. Melrose and J. Sjöstrand. Singularities of boundary value problems II. Communications in Pure Applied Mathematics, 35 :129–168, 1982. Zbl0546.35083MR644020
- G. Staffilani and D. Tataru. Strichartz estimates for a Schrödinger operator with nonsmooth coefficients. à paraître à Comm. in Part. Diff. Eq., 2002. Zbl1010.35015MR1924470
- Siu-Hung Tang and Maciej Zworski. Resonance expansions of scattered waves. Comm. Pure Appl. Math., 53(10) :1305–1334, 2000. Zbl1032.35148MR1768812
- B. R. Vainberg. Asymptotic methods in equations of matheatical physics. Gordon and Breach, New York, 1988. Zbl0743.35001MR1054376
- K. Yajima. Existence of solutions for Schrödinger evolution equations. Commun. Math. Phys., 110 :415–426, 1987. Zbl0638.35036MR891945
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