Approximation et caractère de quasi-analyticité dans la théorie axiomatique des fonctions harmoniques

A. de La Pradelle

Annales de l'institut Fourier (1967)

  • Volume: 17, Issue: 1, page 383-399
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

top
Dans le cadre de l’axiomatique de M. Brelot, et en utilisant la théorie des fonctions harmoniques adjointes de Madame R.M. Hervé, on caractérise la propriété de quasi-analycité notée A *  : toute fonction harmonique adjointe dans un domaine est nulle dès qu’elle est nulle au voisinage d’un point. On montre que A * est équivalente à une propriété d’approximation de toute fonction réelle finie continue sur les frontières d’ouverts relativement compacts. Cette approximation est réalisée à l’aide de différences de potentiels dont les supports sont contenus dans un sous-ouvert arbitraire de chacun des domaines composants des ouverts considérés.

How to cite

top

La Pradelle, A. de. "Approximation et caractère de quasi-analyticité dans la théorie axiomatique des fonctions harmoniques." Annales de l'institut Fourier 17.1 (1967): 383-399. <http://eudml.org/doc/73924>.

@article{LaPradelle1967,
abstract = {Dans le cadre de l’axiomatique de M. Brelot, et en utilisant la théorie des fonctions harmoniques adjointes de Madame R.M. Hervé, on caractérise la propriété de quasi-analycité notée $A^*$ : toute fonction harmonique adjointe dans un domaine est nulle dès qu’elle est nulle au voisinage d’un point. On montre que $A^*$ est équivalente à une propriété d’approximation de toute fonction réelle finie continue sur les frontières d’ouverts relativement compacts. Cette approximation est réalisée à l’aide de différences de potentiels dont les supports sont contenus dans un sous-ouvert arbitraire de chacun des domaines composants des ouverts considérés.},
author = {La Pradelle, A. de},
journal = {Annales de l'institut Fourier},
keywords = {axiomatic potential theory; harmonic functions; quasianalyticity},
language = {fre},
number = {1},
pages = {383-399},
publisher = {Association des Annales de l'Institut Fourier},
title = {Approximation et caractère de quasi-analyticité dans la théorie axiomatique des fonctions harmoniques},
url = {http://eudml.org/doc/73924},
volume = {17},
year = {1967},
}

TY - JOUR
AU - La Pradelle, A. de
TI - Approximation et caractère de quasi-analyticité dans la théorie axiomatique des fonctions harmoniques
JO - Annales de l'institut Fourier
PY - 1967
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 17
IS - 1
SP - 383
EP - 399
AB - Dans le cadre de l’axiomatique de M. Brelot, et en utilisant la théorie des fonctions harmoniques adjointes de Madame R.M. Hervé, on caractérise la propriété de quasi-analycité notée $A^*$ : toute fonction harmonique adjointe dans un domaine est nulle dès qu’elle est nulle au voisinage d’un point. On montre que $A^*$ est équivalente à une propriété d’approximation de toute fonction réelle finie continue sur les frontières d’ouverts relativement compacts. Cette approximation est réalisée à l’aide de différences de potentiels dont les supports sont contenus dans un sous-ouvert arbitraire de chacun des domaines composants des ouverts considérés.
LA - fre
KW - axiomatic potential theory; harmonic functions; quasianalyticity
UR - http://eudml.org/doc/73924
ER -

References

top
  1. [1] ARONSZAJN, C. R. Acad. Sc., t. 242, n° 6, 723-725 (1956). Zbl0074.31203
  2. [2] M. BRELOT, Bull. Soc. Math. de France, t. 73, 55 (1945). Zbl0061.22804
  3. [3] M. BRELOT, Lectures on Potentiel Theory. Tata Institute, Bombay (1960). Zbl0098.06903
  4. [4] J. DENY, Systèmes totaux de fonctions harmoniques. Ann. Inst. Fourier, t. I, 103 (1949). 
  5. [5] R. M. HERVE, Thèse, Ann. Inst. Fourier, t. 12, 415-571 (1962). Zbl0101.08103
  6. [6] B. MALGRANGE, Colloque Intern. du C.N.R.S. (éq. aux dér. partielles), Nancy (1956). 
  7. [7] B. MALGRANGE, Thèse, Ann. Inst. Fourier, t. 6, 271-355 (1956). 

Citations in EuDML Documents

top
  1. A. de La Pradelle, Remarque sur la valeur d'un potentiel à support ponctuel polaire en son pôle en théorie axiomatique
  2. Arnaud de La Pradelle, Sur la quasi-analyticité dans la théorie axiomatique des fonctions harmoniques
  3. Josef Král, Jaroslav Lukeš, Indefinite harmonic continuation
  4. Libuše Štěpničková, Pointwise and locally uniform convergence of holomorphic and harmonic functions
  5. Gilles Tissier, Quasi-analyticité et approximation sur la frontière d'un ouvert quelconque, dans la théorie axiomatique des fonctions harmoniques
  6. G. F. Vincent-Smith, Uniform approximation of harmonic functions
  7. Bertram Walsh, Flux in axiomatic potential theory. II. Duality
  8. A. de La Pradelle, À propos du mémoire de Vincent-Smith sur l'approximation des fonctions harmoniques
  9. Ian Reay, Subduals and tensor products of spaces of harmonic functions

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

                
Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.