Sur la transformation de Fourier-Laurent dans un groupe analytique complexe réductif

Michel Lassalle

Annales de l'institut Fourier (1978)

  • Volume: 28, Issue: 1, page 115-138
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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Let H be an analytic compact group, G its universal complexification: G is a reductive complex analytic group. We introduce in G a class of “generalized Reinhardt domains”, bi-invariant under H and characterized by a “basis”, which is defined in a maximal abelian sub-algebra of the Lie algebra of H and is stable under the Weyl group.We give a characterization of functions holomorphic in such domains by their Fourier-Laurent coefficients. We show that the envelope of holomorphy of a generalized Reinhardt domain with basis B is the generalized Reinhardt domain with basis the convex hull of B .

How to cite

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Lassalle, Michel. "Sur la transformation de Fourier-Laurent dans un groupe analytique complexe réductif." Annales de l'institut Fourier 28.1 (1978): 115-138. <http://eudml.org/doc/74343>.

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abstract = {Soit $H$ un groupe analytique compact : son complexifié universel $G$ est un groupe analytique complexe réductif. On introduit dans $G$ une classe de “domaines de Reinhardt généralisés”, bi-invariants par $H$ et caractérisés par une “base”, définie dans une sous-algèbre abélienne maximale de l’algèbre de Lie du groupe $H$ et invariante par le groupe de Weyl.On donne une caractérisation par leurs coefficients de Fourier-Laurent des fonctions holomorphes dans un tel domaine. On montre que l’enveloppe d’holomorphie d’un domaine de Reinhardt généralisé de base $B$ est le domaine de Reinhardt généralisé dont la base est l’enveloppe convexe de $B$.},
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ER -

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