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A compactification of ( * ) 4 with no non-constant meromorphic functions

Jun-Muk Hwang, Dror Varolin (2002)

Annales de l’institut Fourier

For each 2-dimensional complex torus T , we construct a compact complex manifold X ( T ) with a 2 -action, which compactifies ( * ) 4 such that the quotient of ( * ) 4 by the 2 -action is biholomorphic to T . For a general T , we show that X ( T ) has no non-constant meromorphic functions.

A Wong-Rosay type theorem for proper holomorphic self-maps

Emmanuel Opshtein (2010)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

In this short paper, we show that the only proper holomorphic self-maps of bounded domains in k whose iterates approach a strictly pseudoconvex point of the boundary are automorphisms of the euclidean ball. This is a Wong-Rosay type theorem for a sequence of maps whose degrees are a priori unbounded.

Action d'une forme réelle d'un groupe de Lie complexe sur les fonctions plurisousharmoniques

Jean-Jacques Loeb (1985)

Annales de l'institut Fourier

Soit G C un groupe de Lie complexe et G R une forme réelle fermée de G C . Un couple ( G C , G R ) est dit pseudo-convexe, s’il existe sur G C une fonction régulière, strictement p.s.h., invariante par l’action de G R et d’exhaustion sur G C / G R . On dit que G R est à spectre imaginaire pur, si pour tout X de Lie ( G R ) , les valeurs propres de ad X sont imaginaires pures. Pour G C à radical simplement connexe, cette dernière propriété équivaut à la pseudo-convexité de ( G C , G R ) . Pour ( G C , G R ) pseudo-convexe et sous une hypothèse de sous-groupe discret,...

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