Fonctions à hessien borné

Françoise Demengel

Annales de l'institut Fourier (1984)

  • Volume: 34, Issue: 2, page 155-190
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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This paper is concerned with some properties of distributions defined on an open set of R N the hessian of which is a bounded measure. We first state topological properties, as the weak compacity of bounded sets of H B ( Ω ) when Ω is bounded, the density of smooth functions for a topology sufficiently sharp. Then we address the questions of the behavior of such distribution on the boundary of Ω . This leads us to study the same question for functions of W 2 , 1 ( Ω ) . Finally, we prove Sobolev imbedding Theorems appropriate in this context and specifically imbedding into some set of continuous functions.

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Demengel, Françoise. "Fonctions à hessien borné." Annales de l'institut Fourier 34.2 (1984): 155-190. <http://eudml.org/doc/74627>.

@article{Demengel1984,
abstract = {Cet article établit quelques propriétés des distributions sur un ouvert $\Omega $ de $\{\bf R\}^N$ dont le hessien est une mesure bornée. Après quelques propriétés topologiques – Compacité faible des bornées de $HB(\Omega )$ lorsque $\Omega $ est borné, densité des fonctions régulières pour une topologie assez finie – on s’intéresse au comportement sur le bord de $\Omega $ lorsque $\partial \Omega $ est assez régulier; pour ce faire, on est amené à étudier celui des fonctions de $W^\{2,1\}$. On montre enfin dans une 3ème partie des théorèmes d’injection de Sobolev et notamment la continuité de telles fonctions.},
author = {Demengel, Françoise},
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TY - JOUR
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LA - fre
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ER -

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Citations in EuDML Documents

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