𝒟 -modules et faisceaux pervers dont le support singulier est un croisement normal

André Galligo; Michel Granger; Philippe Maisonobe

Annales de l'institut Fourier (1985)

  • Volume: 35, Issue: 1, page 1-48
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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In this paper, we study 𝒟 -modules whose singular support is a normal crossing in C n , via the equivalent category of perverse sheaves. We show that they are characterized up to an isomorphism, by the following data: an hypercube made of finite dimensional vector-spaces F I indexed by subsets of { 1 , ... , n } , and of linear mappings F I ⇄ F I ∪ { i } satisfying some conditions of commutativity and inversibility. This is given through an equivalence of categories obtained by constructing explicitly two quasi-inverse functors.

How to cite

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Galligo, André, Granger, Michel, and Maisonobe, Philippe. "${\mathcal {D}}$-modules et faisceaux pervers dont le support singulier est un croisement normal." Annales de l'institut Fourier 35.1 (1985): 1-48. <http://eudml.org/doc/74665>.

@article{Galligo1985,
abstract = {Dans cet article on étudie les $\{\cal D\}$-modules dont le support singulier est un croisement normal dans $\{\bf C\}^n$, par l’intermédiaire de la catégorie équivalente de faisceaux pervers. On montre qu’ils sont caractérisés, à isomorphisme près, par la donnée suivante : un hypercube constitué par des espaces vectoriels de dimension finie $F_I$ indexés par les parties de $\lbrace 1,\ldots ,n\rbrace $, et des applications linéaires $F_I \rightleftarrows F_\{I \cup \lbrace i\rbrace \}$ soumises à certaines conditions de commutativité et d’inversibilité. Ce résultat est exprimé sous forme d’une équivalence de catégorie obtenue en construisant explicitement deux foncteurs quasi-inverses.},
author = {Galligo, André, Granger, Michel, Maisonobe, Philippe},
journal = {Annales de l'institut Fourier},
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title = {$\{\mathcal \{D\}\}$-modules et faisceaux pervers dont le support singulier est un croisement normal},
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TY - JOUR
AU - Galligo, André
AU - Granger, Michel
AU - Maisonobe, Philippe
TI - ${\mathcal {D}}$-modules et faisceaux pervers dont le support singulier est un croisement normal
JO - Annales de l'institut Fourier
PY - 1985
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
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AB - Dans cet article on étudie les ${\cal D}$-modules dont le support singulier est un croisement normal dans ${\bf C}^n$, par l’intermédiaire de la catégorie équivalente de faisceaux pervers. On montre qu’ils sont caractérisés, à isomorphisme près, par la donnée suivante : un hypercube constitué par des espaces vectoriels de dimension finie $F_I$ indexés par les parties de $\lbrace 1,\ldots ,n\rbrace $, et des applications linéaires $F_I \rightleftarrows F_{I \cup \lbrace i\rbrace }$ soumises à certaines conditions de commutativité et d’inversibilité. Ce résultat est exprimé sous forme d’une équivalence de catégorie obtenue en construisant explicitement deux foncteurs quasi-inverses.
LA - fre
KW - perverse sheaf; D-module; normal growth
UR - http://eudml.org/doc/74665
ER -

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