Quantification relativiste

A. Unterberger

Mémoires de la Société Mathématique de France (1991)

  • Volume: 44-45, page 1-215
  • ISSN: 0249-633X

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Unterberger, A.. "Quantification relativiste." Mémoires de la Société Mathématique de France 44-45 (1991): 1-215. <http://eudml.org/doc/94888>.

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References

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  1. [1] ALI, S.T., ANTOINE, J.P., GAZEAU, J.P.Triplets reproduisants, repères continus et carré-intégrabilité de représentations de groupes sur des espaces homogènes, à paraître. 
  2. [2] BEALS, R.A general calculus of pseudodifferential operators, Duke Math. J. 42 (1975), 1-42. Zbl0343.35078MR51 #3972
  3. [3] BOGOLUBOV, N.N., LOGUNOV, A.A. et TODOROV, I.T.Introduction to axiomatic quantum field theory, W.A. Benjamin, Inc., Reading (Mass.), 1975. Zbl1114.81300MR56 #10557b
  4. [4] BOURDAUD, G.Une algèbre maximale d'opérateurs pseudo-différentiels, Comm. Part. Diff. Equ. 13,9 (1988), 1059-1084. Zbl0659.35115MR89g:47063
  5. [5] CARTIER, P.Quantum mechanical commutation relations and theta functions, Proc. Symp. Pure Math. IX (1966), 361-383. Zbl0178.28401MR35 #7654
  6. [6] CORDOBA, A. et FEFFERMAN, C.Wave packets and Fourier integral operators, Comm. Part. Diff. Equ. 3,11 (1978), 979-1006. Zbl0389.35046MR80a:35117
  7. [7] DAUTRAY, R., LIONS, J.L.Analyse mathématique et calcul numérique pour les sciences et les techniques, Collection CEA, Paris, 1985. Zbl0642.35001
  8. [8] FARAUT, J.Analyse harmonique sur les espaces riemanniens symétriques de rang un, CIMPA, Ecole d'Eté “Analyse harmonique”, Université de Nancy I, 1980. 
  9. [9] FEYNMAN, R.P.Quantum Electrodynamics, Benjamin / Cummings Pub. Co, Inc., Reading (Mass), 1962. 
  10. [10] FEYNMAN, R.P.Le cours de Physique de Feynman, Electromagnétisme, InterEditions, Paris, 1979. 
  11. [11] GUILLEMIN, V., STERNBERG, S.Symplectic techniques in physics, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1984. Zbl0576.58012MR86f:58054
  12. [12] HEJHAL, D.A.The Selberg Trace Formula for PSL (2,ℝ), Lecture Notes in Math. no 548, Springer-Verlag, Berlin, 1976. Zbl0347.10018MR55 #12641
  13. [13] HELGASON, S.Differential geometry, Lie groups, and Symmetric spaces, Acad. Press, New-York, 1978. Zbl0451.53038
  14. [14] HELGASON, S.Groups and geometric analysis, Acad. Press, New-York, 1984. Zbl0543.58001MR86c:22017
  15. [15] HÖRMANDER, L.Pseudodifferential operators and non-elliptic boundary problems, Ann. of Math. 83 (1966), 129-209. Zbl0132.07402
  16. [16] HÖRMANDER, L.The Weyl calculus of pseudodifferential operators, Comm. Pure Appl. Math. 23,3 (1979), 359-443. Zbl0388.47032
  17. [17] KUBOTA, T.Elementary theory of Eisenstein series, Kodansha Ltd, Tokyo, et J. Wiley and Sons, New-York, 1973. Zbl0268.10012MR55 #2759
  18. [18] LANDAU, L., LIFCHITZ, E.Théorie du champ, Editions Mir, Moscou, 1966. Zbl0146.23803
  19. [19] LANDAU, L., LIFCHITZ, E.Théorie quantique relativiste, Editions Mir, Moscou, 1972. 
  20. [20] LANG, S.SL(2,ℝ), Addison-Wesley, Reading (Mass.), 1975. MR55 #3170
  21. [21] LAX, P.D., PHILLIPS, R.S.Translation representation for the solutions of the non-euclidean wave equation, Comm. Pure Appl. Math. 32,5 (1979), 617-667. Zbl0425.35065MR81a:43013
  22. [22] MAGNUS, W., OBERHETTINGER, F., SONI, R.P.Formulas and theorems for the special functions of mathematical physics, 3ème édition, Springer-Verlag, Berlin, 1966. Zbl0143.08502MR38 #1291
  23. [23] MAZZEO, R.Hodge cohomology of negatively curved manifolds, Thesis, MIT, 1986. 
  24. [24] MEIXNER, J., SCHÄFKE, F.W.Mathieusche Funktionen und Sphäroidfunktionen, Springer-Verlag, Berlin, 1954. Zbl0058.29503
  25. [25] MELIN, A.Lower bounds for pseudodifferential operators, Ark. för Mat. 9 (1970), 117-140. Zbl0211.17102MR48 #6735
  26. [26] MELROSE, R.B.Transformation of boundary problems, Acta Math. 147 (1981), 149-236. Zbl0492.58023MR83f:58073
  27. [27] PERELOMOV, A.Generalized coherent states and their applications, Springer-Verlag, Berlin, 1986. Zbl0605.22013MR87m:22035
  28. [28] REED, M., SIMON, B.Methods of modern mathematical physics, vol. 2, Acad. Press, New-York, 1975. Zbl0308.47002
  29. [29] SCHWARTZ, L.Théorie des distributions, t.2, Hermann, Paris, 1959. Zbl0085.09703
  30. [30] UNTERBERGER, A.Symboles associés aux champs de repères de la forme symplectique, Note C.R. Acad. Sci. Paris 285 (1977), 1005-1008. Zbl0381.47025MR58 #24411
  31. [31] UNTERBERGER, A.Oscillateur harmonique et opérateurs pseudo-différentiels, Ann. Inst. Fourier 29 (1979), 201-221. Zbl0396.47027MR81m:58077
  32. [32] UNTERBERGER, A.Les opérateurs métadifférentiels, Lecture Notes in Physics 126 (1980), 205-241. Zbl0452.35121MR82j:35142
  33. [33] UNTERBERGER, A.Quantification de certains espaces hermitiens symétriques, Séminaire Goulaouic-Schwartz 1979-1980, Ecole Polytechnique, Paris, 1980. Zbl0448.46053
  34. [34] UNTERBERGER, A.L'opérateur de Laplace-Beltrami du demi-plan et les quantifications linéaire et projective de SL(2,ℝ), Colloque en l'honneur de l'honneur de L.Schwartz, Astérisque 131 (1985), 255-275. Zbl0592.35119MR87m:58166
  35. [35] UNTERBERGER, A.Symbolic calculi and the duality of homogeneous spaces, Contemp. Math. 27 (1984), 237-252. Zbl0536.58031MR85h:58166
  36. [36] UNTERBERGER, A.Analyse harmonique et analyse pseudo-différentielle du cône de lumière, Astérisque no 156, Soc. Math. de France, Paris, 1987. Zbl0643.35118MR90d:58152
  37. [37] UNTERBERGER, A.Pseudodifferential analysis, quantum mechanics and relativity, Comm. Part. Diff. Equ. 13,7 (1988), 847-894. Zbl0659.35114MR89h:58188
  38. [38] UNTERBERGER, A., UNTERBERGER, J.La série discrète de SL(2,ℝ) et les opérateurs pseudo-différentiels sur une demi-droite, Ann. Sci. Ec. Norm. Sup. 17 (1984), 83-116. Zbl0549.35119MR86c:22026
  39. [39] UNTERBERGER, A., UNTERBERGER, J.A quantization of the Cartan domain BDI (q=2) and operators on the light cone, J. Funct. Anal. 72,2 (1987), 279-319. Zbl0632.58033MR88k:58152
  40. [40] UNTERBERGER, A., UNTERBERGER, J.Quantification et analyse pseudo-différentielle, Ann. Sci. Ec. Norm. Sup. 21 (1988), 133-158. Zbl0646.58025MR89h:58187
  41. [41] VILENKIN, N.Ja.Fonctions spéciales et théorie de la représentation des groupes, Dunod, Paris, 1969. Zbl0172.18405MR39 #4467
  42. [42] WAWRZYNCZYK, A.Group representations and special functions, D. Reidel Pub. Co, Dordrecht, 1984. Zbl0545.43001MR85e:33010
  43. [43] WHITTAKER, E.T., WATSON, G.N.A course of modern analysis, 4ème éd., Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1965. Zbl0105.26901

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  1. André Unterberger, L'oscillateur relativiste et les fonctions de Mathieu
  2. Lisette Jager, Fonctions de Mathieu et fonctions propres de l'oscillateur relativiste
  3. André Unterberger, A calculus of observables on a Dirac particle
  4. P. Levy-Bruhl, J. Nourrigat, «Wave packets» sur les groupes nilpotents
  5. André Unterberger, Relativity, spherical functions and the hypergeometric equation
  6. P. Lévy-Bruhl, J. Nourrigat, États cohérents, théorie spectrale et représentations de groupes nilpotents

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