Quantification et équations aux dérivées partielles
Espaces de Sobolev d'ordre variable et applications (fin)
Espaces de Sobolev d'ordre variable et applications
L’indice est une fonction additive sur
Sur la continuité sur L2 des opérateurs pseudo-différentiels
La transformation de Fourier portative
Fonction de Wigner et continuité des opérateurs sur
Opérateurs pseudo-différentiels et analyse harmonique non commutative
From pseudodifferential analysis to modular form theory
Taking advantage of methods originating with quantization theory, we try to get some better hold - if not an actual construction - of Maass (non-holomorphic) cusp-forms. We work backwards, from the rather simple results to the mostly devious road used to prove them.
L'oscillateur relativiste et les fonctions de Mathieu
A calculus of observables on a Dirac particle
Relativity, spherical functions and the hypergeometric equation
Méthodes de factorisation dans les problèmes de convexité
A spectral analysis of automorphic distributions and Poisson summation formulas
Automorphic distributions are distributions on , invariant under the linear action of the group . Combs are characterized by the additional requirement of being measures supported in : their decomposition into homogeneous components involves the family , of Eisenstein distributions, and the coefficients of the decomposition are given as Dirichlet series . Functional equations of the usual (Hecke) kind relative to turn out to be equivalent to the invariance of the comb under some modification...
Ouverts stablement convexes par rapport à un opérateur différentiel
On montre l’équivalence entre certaines inégalités “à la Carleman” et certaines propriétés de régularité des solutions à support compact d’équations aux dérivées partielles à coefficients constants : étant un opérateur différentiel sur , on en déduit une caractérisation, en termes d’inégalités , des ouverts de tels que soit -convexe pour tout entier .
Résolution d'équations aux dérivées partielles dans des espaces de distributions d'ordre de régularité variable
L’objet de cet article est de prouver des théorèmes du genre suivant : “Soient un opérateur différentiel sur , une fonction à valeurs réelles, un nombre réel et une distribution à support compact : alors, si , ” ; l’espace est ici l’espace de Sobolev “d’ordre variable” associé à ; bien entendu, il faut des hypothèses sur , et . Les cas traités sont : 1) certains opérateurs à coefficients variables déjà considérés dans le chapitre VIII du livre de L. Hörmander ; ...
Oscillateur harmonique et opérateurs pseudodifférentiels
On donne des conditions larges sur un champ de normes symplectiques sur pour que les opérateurs d’ordre zéro associés opèrent sur ; les éléments de cet espace se laissent alors écrire comme somme d’états propres, de niveau d’énergie bornée, de la famille d’oscillateurs harmoniques associée.
Le calcul pseudo-différentiel attaché au groupe des transformations du demi-plan de Poincaré
Quantification et analyse pseudo-différentielle
La série discrète de et les opérateurs pseudo-différentiels sur une demi-droite
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