In questa Nota (cui farà seguito una seconda) si definiscono, tramite iterazione di operatori differenziali singolari su a coefficienti , spazi di funzioni ultradifferenziabili di ordine . Un teorema di tipo Paley-Wiener qui dimostrato permette di concludere che i suddetti spazi sono algebricamente isomorfi allo spazio delle funzioni di Gevrey, di ordine s, pari su .
In questa Nota, che è il seguito della Nota I dallo stesso titolo, si dimostra che l'applicazione , legata all'operatore di trasmutazione associato all'operatore singolare , è un isomorfismo algebrico e topologico tra gli spazi e .
We prove a Paley-Wiener theorem for ultradifferentiable functions of class on a symmetric space of the non compact type and arbitrary rank.
We prove a Paley-Wiener theorem for ultradifferentiable functions of class on a symmetric space of the non compact type and arbitrary rank.
Let be a Riemannian manifold, which possesses a transitive Lie group of isometries. We suppose that , and therefore , are compact and connected. We characterize the Sobolev spaces by means of the action of on . This characterization allows us to prove a regularity result for the solution of a second order differential equation on by global techniques.
Nikolskii spaces were defined by way of translations on and by way of coordinate maps on a differentiable manifold. In this paper we prove that, for functions with compact support in , we get an equivalent definition if we replace translations by all isometries of . This result seems to justify a definition of Nikolskii type function spaces on riemannian manifolds by means of a transitive group of isometries (provided that one exists). By approximation theorems, we prove that - for homogeneous...
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