La notion de est au centre de la classification des i.e. des difféomorphismes - structurellement stables des surfaces. On résout ici le problème de réalisabilité : on donne un critère effectif pour décider si une combinatoire abstraite est, ou n’est pas, le type géométrique d’une partition de Markov de pièce basique de difféomorphisme de Smale de surface compacte.
Un est un homéomorphisme du plan, sans point fixe, préservant l’orientation. Le affirme qu’un tel homéomorphisme s’obtient toujours en « recollant des translations ». Dans cet article, nous introduisons un nouvel invariant de conjugaison des homéomorphismes de Brouwer, , pour tenter de décrire assez précisément la manière dont s’effectue le recollement des translations. D’une part, nous utilisons la notion d’ensemble oscillant pour montrer que des homéomorphismes de Brouwer extrêmement semblables...
We study the existence of surfaces with constant or prescribed Gauss curvature in certain Lorentzian spacetimes. We prove in particular that every (non-elementary) 3-dimensional maximal globally hyperbolic spatially compact spacetime with constant non-negative curvature is foliated by compact spacelike surfaces with constant Gauss curvature. In the constant negative curvature case, such a foliation exists outside the convex core. The existence of these foliations, together with a theorem of C. Gerhardt,...
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