We prove the Hölder continuity for proper holomorphic mappings onto certain piecewise smooth pseudoconvex domains with "good" plurisubharmonic peak functions at each point of their boundaries. We directly obtain a quite precise estimate for the exponent from an attraction property for analytic disks. Moreover, this way does not require any consideration of infinitesimal metric.
Nous mettons en perspective différentes méthodes de changement d’échelles et illustrons leur pertinence en mettant sur pieds des preuves simples et élémentaires de plusieurs théorèmes biens connus en analyse ou géométrie complexe. Les situations abordées sont variées et la plupart des théorèmes démontrés sont des classiques initialement obtenus entre la fin du et la seconde moitié du siècle.
Un exemple de Lattès est un endomorphisme holomorphe de l’espace projectif complexe qui se relève en une dilatation de l’espace affine de même dimension au moyen d’un revêtement ramifié sur les fibres duquel un groupe cristallographique agit transitivement. Nous montrons que tout endomorphisme holomorphe d’un espace projectif complexe dont le courant de Green est lisse et strictement positif sur un ouvert non vide est nécessairement un exemple de Lattès.
We establish a Poincaré-Dulac theorem for sequences of holomorphic contractions whose differentials split regularly. The resonant relations determining the normal forms hold on the moduli of the exponential rates of contraction. Our results are actually stated in the framework of bundle maps. Such sequences of holomorphic contractions appear naturally as iterated inverse branches of endomorphisms of . In this context, our normalization result allows to estimate precisely the distortions...
We prove that the one-parameter group of holomorphic automorphisms induced on a strictly geometrically bounded domain by a biholomorphism with a model domain is parabolic. This result is related to the Greene-Krantz conjecture and more generally to the classification of domains having a non compact automorphisms group. The proof relies on elementary estimates on the Kobayashi pseudo-metric.
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